期中测试（考试范围：前4章）（A卷·夯实基础）-2021-2022学年八年级数学下册同步单元AB卷（北师大版）

期中测试（考试范围：前4章）（A卷·夯实基础） 【北师版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一、单选题(共12题，每题4分，共48分) 1、若，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、∵a＞b，∴a-c＞b-c，选项A成立；B、不一定成立； C、∵a＞b，∴ ∴，选项C成立；D、∵a＞b，∴，选项D成立．故选：B． 2、老师在“六城同创”活动中设计了以下几幅logo，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B 3、下列等式中，从左到右的变形正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，原选项变形错误，故不符合题意； B、，原选项变形错误，故不符合题意； C、，原选项变形正确，故符合题意； D、，原选项变形错误，故不符合题意；故选：C． 4、下列说法：①有理数是有限小数；②若＝a＋2，则a＞－2；③＝＝－2；④若△ABC的三边a、b、c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是直角三角形．正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【详解】①有理数不仅可以是有限小数，还可以是无限循环小数，故错误； ②若＝a＋2，则，即，故错误；③无意义，则无法进行计算，故错误；④若△ABC的三边a、b、c满足，则或，则△ABC是直角三角形或者等腰三角形，故错误；故选：A． 5、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生( ) A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人 【答案】C 【详解】解：设共有学生x人，，解得：，故有学生6人，故选：C． 6、把多项式分解因式，提公因式后，另一个因式是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：=，∴另一个因式为，故选A． 7、如图，在中，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，且，，则的度数为( )． A．72° B．108° C．144° D．156 【答案】B 【详解】解：∵绕点按逆时针方向旋转得到，∴，∴， ∵，∴，∴， ∴，∴．故选B． 8、制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8块B型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板．A型钢板的面积比B型钢板大，从省料的角度考虑，应选( ) A．方案1 B．方案2 C．方案1和方案2均可 D．不确定 【答案】B 【详解】解：设A型钢板的面积为x，B型钢板的面积为y，其中x＞y，方案1的面积为：4x＋8y； 方案2的面积为：3x＋9y；∴(4x＋8y)﹣(3x＋9y)＝4x＋8y﹣3x﹣9y＝x﹣y＞0， ∴4x＋8y＞3x＋9y，∴从省料的角度考虑，应选方案2，故选：B． 9、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是(　　) 第9题图 第11题图 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】D 【详解】解：∵DE＝3，AB＝6，∴△ABD的面积为，∵S△ABC＝15，∴△ADC的面积＝15﹣9＝6，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴AC边上的高＝DE＝3，∴AC＝6×2÷3＝4，故选：D． 10、已知a、b、m、n满足，则的值为( ) A．6 B．9 C．13 D．25 【答案】C 【详解】解：∵am+bn=2，an-bm=3，∴(am+bn)2=4，即a2m2+2abmn+b2n2=4 ①， (an-bm)2=9，即a2n2-2abmn+b2m2=9②，∴①+②，得：a2m2+b2n2+a2n2+b2m2=13， ∴a2(m2+n2)+b2(m2+n2)=13，∴(a2+b2)(m2+n2)=13，故选：C． 11、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是(　　) A．(2，10) B．(﹣2，0) C．(2，10)或(﹣2，0) D．(10，2)或(﹣2，0) 【答案】C 【详解】解：∵点D(5，3)在边AB上，∴BC＝5，