精品解析：广西壮族自治区柳州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

广西柳州市2021-2022学年上学期八年级数学期末考试 （考试时间90分钟，全卷满分∶100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得掌分，请把选择题的答案填入下面的表格中） 1. 下面是科学防控新冠知识图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，测得，，那么点A与点B之间的距离可能是（ ） A. 10m B. 120m C. 190m D. 220m 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 在中，已知，则三角形的形状是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 6. 如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 扩大2倍 C. 缩小3倍 D. 不变 7. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果是某个整式的完全平方式，那么常数k的值为（ ） A 6 B. -6 C. ±6 D. 18 9. 如图，在中，AB=AC=4，∠B=∠C=15°．则△ABC的面积为（ ） A. 16 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD=CE;②∠BPE=180∘−2α;③AP平分∠BPE;④若α=60∘，则PE=AP+PD．其中一定正确的结论的个数是( ) A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 新冠病毒的直径约为，数据可用科学记数法表示为 _____． 12. 若分式有意义，则a的取值范围是_____． 13. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形有________条边． 14. 如图，在和中，，，当添加条件________________时，就可得到．（只需填写一个你认为正确的条件） 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是__． 16. 如图，在中，，，以BC为边在BC的右侧作等边，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP．当的值最小时，的度数为__________． 三、解答题（共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17. 分解因式∶ 18 计算： 19. 解方程∶ 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求的面积； （2）在图中作出关于轴对称的； （3）写出点，，的坐标． 21. 如图，已知中，．是的中点，、分别是、边上的且． 求证：． 22. 随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高，今年袋装柳州螺蛳粉快递量突破1亿件．若每人每小时工作量相同，使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时．使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件多少件？ 23. 已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点． （1）如图1，当点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为lcm/s，到达终点时停止运动．设它们的运动时间为t秒，连接AQ，PQ． ①当t＝2时，求∠AQP的度数． ②当t为何值时△PBQ是直角三角形？ （2）如图2，当点P在BA延长线上，Q在BC上，若PQ＝PC，请判断AP，CQ和AC之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西柳州市2021-2022学年上学期八年级数学期末考试 （考试时间90分钟，全卷满分∶100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得掌分，请把选择题的答案填入下面的表格中） 1. 下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠