2022年中考数学微专题复习 作图小综合合集( 教师版学生版）

微专题1作图小综合(一) 旋转作图 典例精讲 类型一旋转角为特殊角 【例1】(2020 武汉中考)在85的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(3,4),B(8,4),C(5,0).仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图,并回答问题: (1)将线段CB绕点C逆时针旋转90° ,画出对应线段CD; (2)在线段AB上画点E,使∠BCE=45°(保留画图痕迹); (3)连接AC,画点E关于直线AC的对称点F,并简要说明画法. 【解析】(1),(2)如图所示: (3)连接点(0,5),(5,0)交OA于点F,即为所求. 类型二 旋转角为一般角(注意利用对称画图) 【例2】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B,C均在格点上. (1)∠ACB的度数为 90° ; (2)画AB关于AC对称线段AE; (3)在如图所示的网格中以点A为旋转中心,取旋转角等于∠BAC,把△ABC逆时针旋转,请用无刻度的直尺,画出旋转后的△AB'C',保留画图痕迹,不要求证明. [解析]如图所示. 类型三 旋转角为二倍角 【例3】如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ADBC的顶点均在格点上,AB与网格线的交点为F.仅用无刻度的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示,完成下列问题: (1)∠BDA的度数为 90° ,tan∠ACF= ； (2)将线段BA绕点A顺时针旋转2∠ACF得到线段AE,画出线段AE; (3)平移线段AB至EH ,使点B与点E重合; (4)在AE上画一点G,使GF=GE. 【解析】如图所示. 典题精练 1.如图,已知A(0,2),B(2,1),C(1 ,3),D(3,3). (1)画出△ABC绕点D旋转180°得到的△A1B1C1; (2)画出点A绕点C顺时针旋转90°得到点E; (3)直接写出点E的坐标为 (6,2) , 直接写出∠C1A1D+∠DAE的度数为 45° . 解:(1)略;(2)略;(3)E(6,2),45°. 2.如图,在1111的正方形网格中,用无刻度的直尺画图,保留画图痕迹. (1)将线段AB绕点A逆时针旋转90° ,画出对应线段AE; (2)在线段BD上画一点F(不与点B重合),使AF= AB; (3)在CD上画一点N,使FN⊥AB. 解:(1),(2),(3)如图所示. 3. (2020武汉模拟题)如图,在下列88的网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,△ABC的顶点坐标分别为A(3,0),B(0,4),C(4,2). (1)∠ACB的度数为 90° ; (2)用无刻度的直尺画图:将△ABC绕点B逆时针旋转2α得到△A1BC1,其中α=∠ABC,A,C的对应点分别为A1,C1; (3)在网格中找一格点G,使得C1G⊥AB,并直接写出点G的坐标 (0,3) . 解:(1)90°; (2)如图所示; (3)如图所示,G(0,3) 学科网（北京）股份有限公司 $微专题1作图小综合(一) 旋转作图 典例精讲 类型一旋转角为特殊角 【例1】(2020 武汉中考)在85的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0,0),A(3,4),B(8,4),C(5,0).仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图,并回答问题: (1)将线段CB绕点C逆时针旋转90° ,画出对应线段CD; (2)在线段AB上画点E,使∠BCE=45°(保留画图痕迹); (3)连接AC,画点E关于直线AC的对称点F,并简要说明画法. 类型二 旋转角为一般角(注意利用对称画图) 【例2】如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B,C均在格点上. (1)∠ACB的度数为 90° ; (2)画AB关于AC对称线段AE; (3)在如图所示的网格中以点A为旋转中心,取旋转角等于∠BAC,把△ABC逆时针旋转,请用无刻度的直尺,画出旋转后的△AB'C',保留画图痕迹,不要求证明. 类型三 旋转角为二倍角 【例3】如图是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形ADBC的顶点均在格点上,AB与网格线的交点为F.仅用无刻度的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示,完成下列问题: (1)∠BDA的度数为 90° ,tan∠ACF= ； (2)将线段BA绕点A顺时针旋转2∠ACF得到线段AE,画出线段AE; (3)平移线段AB至EH ,使点B与点E重合; (4)在AE上画一点G,使GF=GE. 典题精练 1.如图,已知A(0,2),B(2,1)