2020-2021学年湘教版九年级下册数学 第1章：二次函数 达标检测卷

第1章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列函数中，是二次函数的是(　　)

A．y＝3x－1            B．y＝3x2－1 

C．y＝(x＋1)2－x2        D．y＝

2．抛物线y＝(x－1)2＋1的顶点坐标为(　　)

A．(1，1)               B．(1，－1) 

C．(－1，1)             D．(－1，－1)

3．二次函数y＝－x2＋2kx＋2的图象与x轴的交点有(　　)

A．0个  B．1个  C．2个  D．以上都不对

4．将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(　　)

A．y＝－2(x＋1)2－1  B．y＝－2(x＋1)2＋3 

C．y＝－2(x－1)2－1  D．y＝－2(x－1)2＋3

5．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是(　　)

A．－1＜x＜3 

B．x＜－1 

C．x＞3 

D．x＜－1或x＞3

6．若A，B，C为二次函数y＝x2＋4x－5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A．y1＞y2＞y3  B．y2＞y1＞y3  C．y3＞y1＞y2  D．y1＞y3＞y2

7．函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象可能是(　　)

8．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是(　　 )

A．6 s 

B．4 s 

C．3 s 

D．2 s

9．抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B，C两点，且BC＝2，S△ABC＝3，则b的值是(　　)

A．－5 

B．4或－4 

C．4 

D．－4

10．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是(　　)

二、填空题(每题3分，共24分)

11．抛物线y＝－x2＋15有最________点，其坐标是________．

12．如图，二次函数的图象与x轴相交于点(－1，0)和(3，0)，则它的对称轴是直线________．

13．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2 022的值为________．

14．小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形钢架模型中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形钢架模型的面积S(单位：cm2)随x的变化而变化．则S与x之间的函数关系式为________________．

15．若a，b，c是实数，点A(a＋1，b)，B(a＋2，c)在二次函数y＝x2－2ax＋3的图象上，则b，c的大小关系是b________c.

16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则当y＜5时，x的取值范围是______________．

17．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元．经市场调查发现，若按每千克50元销售，一个月能售出500 kg；销售单价每涨1元，月销售量减少10 kg，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为______元时，获得的月利润最大．

18．如图所示是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，有下列结论：

①二次三项式ax2＋bx＋c的最大值为4；

②4a＋2b＋c＜0；

③一元二次方程ax2＋bx＋c＝1的两根之和为－1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.

其中正确的有________个．

三、解答题(19题8分，20、21题每题10分，22、23题每题12分，24题14分，共66分)

19．已知抛物线y＝3x2－2x＋4.

(1)通过配方，将抛物线的表达式写成y＝a(x－h)2＋k的形式．

(2)写出抛物线的开口方向和对称轴．