期末复习(二)一元一次不等式与不等式组-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（沪科版）安徽专版

名校名师打造，更多名校都在用 期末复习（二）一元一次不等式与不等式组 01知识结构图 可法指导 定义 解一元一次不等式组，先求出各个一元一次 不等式 不等式的解集，再在数轴上表示出来，找到公共部 基本桃质 定义 分即为原不等式组的解集.数轴上表示解集时要 一次不等式 ·元·次不停式 法 注意实心圆点与空心圆圈的区别. +…+ 实际应用 ) >变式训练 龙义 元·次不$式组 解法 3(2020·合肥二模)解不等式：21<3x+号 02重难点突破 重难点1不等式的基本性质 【例1】已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选 项错误的为 A.ab B.a+2>b+2 C.-a<-b D.2a>3b 厅法指导 不等式的5条基本性质是判断本题的关键， x-3(x-2)≥4， 特别注意第三条“不等式的两边都乘以（或除以） 4.解不等式组2x十1<十L, 将其解集表示在数轴 同一个负数，不等号的方向改变” 5 2 上，并写出这个不等式组的整数解， >变式训练 1.若m>1,则下列不等式一定成立的是 A.”<1 B.2>1 n m C.-m>-n D.m-n>0 2.如果a>b,那么a(a-b) b(a-b)(填 “>”或“<”) 重难点2一元一次不等式（组）的解法 3.x+1<2(x+2),① 【例2】 A等式组：{一1x≤号x十2，区 并把 重难点3一元一次不等式（组）中含参问题 【例3】(2021·呼和浩特)已知关于x的不等式 其解集在数轴上表示出来。 -2x-3≥1， 【思路点拨】先分别求出每一个不等式的解集， 组 -1≥a一1无实数解，则a的取值范围是() 然后利用数轴确定这两个不等式解集的公共部分 4 2 【解答】 A.a≥-2 B.a≥-2 C.a>-2 D.a>-2 厅法指身 分别解出两个不等式，根据不等式组无实数 解，结合数轴得到关于参数的不等式，即可求参数 的取值范围 数学(HK) 101 名校课堂·数学·七年级下 >变式训练 变式训练 5.(2021·黑龙江)已知关于x的不等式组 6.某公司为了扩大规模，决定购进6台机器用来生产 3(x-a)≥2(x-1), 某种活塞.市场上现有甲、乙两种型号的机器可供选 21<2- 有5个整数解，则a的取值范 择，其中甲型机器的价格为7.5万元台，乙型机器 3 的价格为5.5万元台.经过预算，本次购买机器资 围是 金不能超过37万元.请按公司要求求出所有的购买 重难点4一元一次不等式的应用 方案. 【例4】为建设“秀美幸福之市”，我市绿化提质改 造工程正如火如茶地进行.某施工队计划购买甲、乙两 种树苗共400棵，对芙蓉路的某标段道路进行绿化改 造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元. (1)若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购 买甲、乙两种树苗各多少棵； (2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗 的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？ 【思路点拨】(1)设需购买甲种树苗x棵，根据两 种树苗共400棵，可以表示出购买乙种树苗的棵数，然 后根据总金额为90000元，可以构造方程进行求解； (2)根据条件“购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树 苗的金额”构造不等式求解 【解答】 7.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向山区学校 捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价为 50元，女款书包的单价为70元. (1)原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60 个，那么这两种款式的书包各买多少个？ (2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实 际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共 80个，那么女款书包最多能买多少个？ 厅法指月 (1)建立方程（组）模型，首先应找到题目中的 等量关系，先用文字把等量关系写出来，再把文字 用代数式表示，即可列出方程或方程组；(2)列不 等式解应用题的关键是根据题意找出题目中的不 等关系或隐含的不等关系，再根据相应的关系列 出不等式（组）.要注意通常不等关系总是以“至 少”“没满”“少于”“不超过”“最大”等关键词语作 为标志，有时在解出不等式（组）之后，还要根据实 际情境适当取值，选出符合要求的答案. 十+十”十”+十十”十十十…十”十”十十十”十”+”十十十十”十”十 102 数学(HK) _____________o校名师打造更多名校都在用 03复习自测烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑 ―，选择题(每小题3分，共30分) 车的速度为4米/秒。为了确保该工人的安全，则导 1.(2020·六安叶集区期末)下列式子：①2≥0；②4x+火线的长要超过（） y≤1；③x+3≠0；④y-7；⑤m-2.5>3.其中不等A.1米B.1.2米 式有（）│C.1.3米D.1.5米 A.1个B.2个 10.已知x=2是不等式(