期末复习(二) 整式的乘法-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（湘教版）

名校名师打造，更多名校都在用 期末复习（二） 整式的乘法 01知识结构图 【思路点拨】根据图形可以得到：图形的面积有 两种计算方法，一种是根据正方形的面积等于边长的 同底数幂的乘法：a”·a”=am+m 平方计算；另一种方法是图形中两个长方形面积与两 幂的乘方：(a")"=am 个正方形的面积的和，即可得到公式；然后利用公式计 算即可 整 积的乘方：(ab)”=a”b” 【解答】 的 单项式与单项式相乘 法 单项式与多项式相乘 特殊形式 平方差公式 项式与多式相乘 乘法公式 完全平方公式 02重难点突破 可法指得 ●重难点1幂的运算 根据同一个图形的面积的两种表示，所得到的 【例1】下列计算正确的是 代数式的值相等，由此可得到对应的代数恒等式. A.(x2)4=x6 B.m2+m=m C.a2·a3=a D.(-3.x3)2=9.x6 变式训练 厅法指导 4.如图1是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，用剪 刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和 运用幂的运算法则进行计算时，应注意几种 大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个 运算性质之间的区别，不能混淆 正方形，则中间空的部分的面积是 () >变式训练 1.下列计算正确的是 ( A.a2·a3=a B.a2+a2=a C.(-a2)2=a D.(a2b)2=a'b 图1 图2 2.若2=3,4=2，则2+2v的值为 A.2ab B.(a+b)2 3.计算： C.(a-b)2 D.a2-62 (1)(-2x3y)2; 重难点3乘法公式的运用 【例3】 计算：(x-y+5)(x+y+5) (2)(-x2)3·(-x3)5. 厅活指身 4十 运用平方差公式时，要分清两个因式中的相 同项和互为相反数的项（有时候可将多项式中的 几项看成一个整体)，其结果是相同项的平方减去 互为相反数的项的平方. P重难点2乘法公式的几何背景 【例2】(1)如图，请用两种不同 >变式训练 6 的方式表示图中的大正方形的面积； 5.下列等式成立的是 A.(-a-b)2+(a-b)2=-4ab (2)根据上述结果你能得到一个 B.(-a-b)2+(a-b)2=a2+b 什么公式？ C.(-a-b)(a-b)=(a-b) (3)利用这个公式计算：1022. D.(-a-b)(a-b)=b2-a2 数学(XJ) 104 名校课堂·数学1七年级下册 6.若(a2+b+1)(a2+b2-1)=15,则a2+b的值是 4.如果a2m1·a+5=a6,那么n的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 D重难点4整式的化简求值 5.一个长方体的长、宽、高分别是3a一4,2a,a,它的体 【例4】先化简，再求值：(x十y)(x-y)+(x 积等于 W-(x2-3x0,其中x=2y= A.3a3-4a B.a2 C.6a3-8a D.6a3-8a2 【解答】 6.如果(x-2)(x十3)=x2+p.x十q,那么pg的值为 ( ) A.p=5,q=6 B.p=一1，q=6 C.p=1,q=-6 D.p=5,q=-6 7.如果(a3)=8,那么a等于 () A.2 B.-2 C.士2 D.以上都不对 可洁指身++++++中+++++++中 8.化简（一2）2+1十2（一2）2的结果是 ( A.0 B.-22m+1 进行整式的运算时不要盲目入手，先观察式 C.22m+1 D.22m 子的结构特征，确定解题思路，同时结合有效的数 9.已知a=814,b=27,c=97,则a,b,c的大小关系是 学思想，如整体代入、降次、逆向思维等，使解题更 ( 加快捷. A.a>b>c B.acb ”十十十十十"十 变式训练 C.a<b<c D.b>c>a 7.(2020·益阳赫山区期末)已知x+2+(y一1)2= 10.已知ab=-2,则-ab(a2b-ab3+b)=( 0,求(x-2y)2-(x十y)(3x-y)-5y2的值. A.4 B.2 C.0 D.14 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：(2a)2= 12.计算：(-2.x3y2)·(3.x2y)= 13.已知有理数a,b满足a十b=2,a-b=5,则(a十b)3 ·(a一b)3的值是 14.若|a-21+(b+0.5)2=0,则a1b1= 15.若(am+1b+2)·(a2mb2m-1)=ab,则m+n= 三、解答题（共55分） 16.(12分)计算： (1)(-2a2b)3+8(a2)2·(-a)2·(-b)3: 03复习自测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算b·(一b)的结果是 A.-65 B.-6 C.bf D.6 2.下列计算正确的是 ( A.2a3+3a3=5a9 B.(x3)2=x (2)a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)-