期末复习(一) 相交线与平行线-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（人教版）

名校名师打造，更多名校都在用 期末复习（一） 相交线与平行线 01 知识结构图 邻补布、对丁顶府 两条 h线 相交 匪线及 点到直线 其性质 的听离 交线 两条 线 同位们，内错布、同彦内布 可法指号 直线 所截 判定 求角的度数问题时，要善于从图形中挖掘隐 平行公里 含条件，如：邻补角、对顶角，然后结合条件给出的 线 性质 角的和、差、倍、分等关系进行计算. 芈移 ”十“十“+”十“十+“++”十“十“十++…十“+“+“+十++”+“+“十 02重难点突破 >变式训练 重难点1与相交线有关的角度计算 1.如图，直线AB与直线CD相交于点O,MO⊥AB,垂 【例1】如图所示，直线AB,CD相交于点O, 足为O.已知∠AOD=136°，则∠COM的度数为 ∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE. ( (1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由. A.369 B.449 C.46 D.54° (2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度数. 【思路点拨】(1)根据∠DOE=∠BOD,OF平分 ∠AOE,求得∠FOD的度数，从而判断OF与OD的位 置关系 (2)根据∠AOC,∠AOD的度数比以及邻补角性 第1题图 第2题图 质，求得∠AOC的度数.然后利用对顶角性质得 2.如图，直线AB和CD相交于点O,∠AOC=70°， ∠BOD的度数，从而得∠EOD的度数.最后利用第(1) ∠BOC=2∠EOB,则∠AOE的度数为 题中∠FOD的度数，求得∠EOF的度数. 【解答】 重难点2平行线的性质与判定 【例2】如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于 A.120 B.130° C.140 D.40° 【思路点拨】首先根据“同位角相等，两直线平 行”可得a∥b,再根据平行线的性质可得∠3=∠5，最 后根据邻补角互补可得∠4的度数. 数学(RJ) 97 名校课堂·数学·七年级下 可活指导 变式训练 此类题目一般会综合考查平行线的性质与判 5.将命题“同角的余角相等”改写成“如果…那 定，即“由形推角”或“由角判形”，所以解题时要明 么…”的形式为： 确条件和结论，不要产生混淆，性质是由“形”得到 “角”，判定是由“角”得到“形” 6.可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命 题的反例的数是 >变式训练 重难点4平移 3.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠6十 【例4】如图，四边形ABCD向右平移一段距离 ∠4=180°；④∠1=∠3.其中能判断直线1∥12的有 后得到四边形A'B'C'D' (1)写出图中两组平行且相等的线段. A.②④ (2)写出图中四组相等的角、 B.③④ (3)四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的形状、大 C.②③ 小相同吗？ D.①④ 【解答】 4.如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°. (1)求证：DE∥BC (2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数. 可活指身 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图 形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段 平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等. +m十m+n+十▣+m十n+m十m+n十十+m十++十n十m十n+十+ ·变式训练 7.如图，左边的图案通过平移后得到的图案是( 重难点3命题 【例3】下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁 A B C 内角互补：③平移前后的两个图形面积、周长都相等； D 8.某会场的台阶的截面图如图所示，要在上面铺上红地 ④两直线平行，同位角相等，其中是假命题的有： 毯，则至少需要 米地毯才能铺好整个台阶 (填序号). 万法指号 A.2.5 要说明一个命题的正确性，可根据已有知识 B.5 2.5米 进行推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需 C.7.5 举出一个反例即可. 5米 D.10 98 数学(RJ) 名校名师打造，更多名校都在用 3复习自测 7.(2020·荆州)将一张长方形纸片折叠成如图所示的 一、选择题（每小题4分，共32分） 图形.若∠CAB=30°，则∠ACB的度数是() 1.如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改 A.45° B.55 变，这就是折射现象.∠1的对顶角是 ( ) C.659 D.75 A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.都不是 第7题图 第8题图 8.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所 第1题图 示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则 第2题图 2.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O, ∠1的度数是 () ∠1与∠3的关系是 ( ) A.45 B.60 A.互余 B.对顶角 C.75 D.82.5 C.互补 D.相等 二、填空题（每小题4分，共20分） 3.如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a 9.如