小专题3～习题课 与角平分线有关的常考模型 三角形中角度的计算-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

名校名师打造，更多名校都在刷 小专题3与角平分线有关的常考模型 类型1同一顶点处的角平分线、高线夹角模型 类型2与三角形角平分线的夹角相关的模型 x"t 模型展示 模型展示 已知AE,AD分别为△ABC的角平分线和高 如图，BO,CO分别平分 线（∠B>∠C). ∠ABC,∠ACB,则∠BOC=90°+ 如图1，AD在△ABC的内部时，∠DAE= 2<A 2∠B-∠C: 3.如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线， 它们相交于点O,∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE 和∠BOA的度数. B D L 图1 图2 如图2，AD在△ABC的外部时，∠DAE= (∠ABC-∠C. 1 同理，△ABC为直角三角形（∠B=90)时，此 结论也成立 1.如图，在△ABC中，∠B 30°，∠ACB=110°，AD是 BC边上的高线，AE平分 ∠BAC,则∠DAE的度数为 4.在△ABC中. (1)如图1，∠A=50°，B0平分∠ABC,C0平分 2.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC, ∠ACB,则∠BOC= ∠B=70°，∠C=30°. (2)如图2，∠A=60°，BO,CO分别是∠ABC, (1)∠BAE的度数为 F3∠ABC, ∠ACB的三等分线（即∠OBC= (2)∠DAE的度数为 (3)探究：如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B ∠OCB=1 ∠ACB),求∠BOC的度数. ∠C=40°，能得出∠DAE的度数吗？若能，请你 写出求解过程；若不能，请说明理由. 数学(BS) 61 ≡|x权课少数学1·七年级下|≡—________ 习题课三角形中角度的计算 ■类型1直接计算角度■类型2ⅳ与平行线综合求角度 1.如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，6.(2021·仙桃)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在 则∠BAD=（）│AC上，DE/AB。若∠CDE=160^°，则∠B的度数为 A.145° 22A.40°小______B B.150° C.155°—2○x_3x。-B.50° D.160° D.70° 2.(2020·杭州模拟)在△ABC中，2(∠A+∠B)=7.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点 3∠C，则∠C的补角等于（）│D，DE∥AB交边AC于点E。若∠B=46^°，∠C= A.36°B.72°54°，则∠ADE的大小为（） C.108°D.144°A.40°B.45°C.50°D.54° 3.如图，∠1=20^∘，∠2=25°，∠A=50^°，则∠BDC的度A 数为（） A.75°B.85°_2d__h C.95°D.105° p°___c 第7题图第8题图 8.如图，已知a∥b，在Rt△ABC中∠A=60^∘，∠C= 90°。若∠1=50°，则∠2的度数为__ 9.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点E， 第3题图第4题图 过点E作DF∥BC，交AB于点D，且EC平分 ∠BEF。 4.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线。若)若∠ADE=50°，求∠BEC的度数。 ∠B=72°，∠DAE=16^°，则∠C=—度。（2)若∠ADE=a，求∠AED的度数(用含α的代数 5.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于式表示)。 点E。若∠C=70°，∠BED=68°，求∠BAC的度数．A B∠—B━c ≡|62数学(BS) 名校名师打造，更多名校都在刷 D类型3学具问题中求角度 类型4折叠问题中求角度 10.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边 放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么 上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上 ∠2的度数为 ) 的点E处.若∠A=25°，则∠CDE的度数是() A.30° A.45° B.65 C.70° D.80 B.40° C.50° D.60 2 11.将一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起， 其中∠B=∠F=90°，∠A=45°，∠E=60°，点C在 边DF上，AC,BC分别交DE于点G,H.若BC∥ 第14题图 第15题图 EF,则∠AGD的度数为 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，点D A.30° B.45 C.60 D.75 在边AB上，将△BCD沿CD折叠，点B落在点B 处.若B'D∥AC,则∠BDC= 16.如图，∠A=64°，∠B=76°，将纸片的一角折叠，使 点C落在△ABC外.若∠AEC'=22°，求∠BDC的 度数. 第11题图 第12题图 12.(2021·河南模拟)如图，将一副直角三角板如图放 置，使两个三角形的一个顶点重合，两个直角三角