小专题2～习题课 平行线中常见的拐点模型 利用平行线的性质求角度-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

名校课堂，数学1·七年级下 小专题2 平行线中常见的拐点模型 眼型展示 6.(2021·西安长安区期中)如图，C岛在A岛的北偏 1.单拐点模型 东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则∠ACB的 度数为 7.(2020·黄冈)如图，AB∥EF,∠ABC=75°，∠CDF= + 2.多拐点模型 135°，则∠BCD= 上 B + E D 135° 1) D类型1单拐点模型 第7题图 第8题图 1.(2020·呼伦贝尔)如图，直线AB∥CD,AE⊥CE于 类型2多拐点模型 点E.若∠EAB=120°，则∠ECD的度数是( 8.如图，直线1∥l2,∠a=∠B,∠1=40°，则∠2= A.120° B.100° C.150° D.160 9.问题情境 1) 第1题图 第2题图 图1 图2 2.(2021·银川贺兰县期中)如图所示，将含有30°角的 三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中 一条上.若∠1=35°，则∠2的度数为 ( A.10°B.20° C.25 D.30° 图3 图4 3.(2021·吉安吉州区期末)如图，直线a∥b,∠1= 如图1，已知∠B+∠E+∠D=360°，试探究直线AB 75°，∠2=35°，则∠3的度数是 ( 与CD有怎样的位置关系？并说明理由. A.759 B.559 C.40 D.35 小明给出下面正确的解法： B 直线AB与CD的位置关系是AB∥CD 理由如下： 过点E作EF∥AB(如图2所示)， 所以∠B+∠BEF=180°（依据1）. 因为∠B+∠BED十∠D=360(已知)， 第3题图 第4题图 所以∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360. 4.(2020·贵阳白云区期末)如图，AB∥DE,那么 所以∠FED+∠D=180°. ∠BCD= ( ) 所以EF∥CD(依据2). A.∠2=∠1 B.∠1+∠2 因为EF∥AB, C.180°+∠1-∠2 D.180°+∠2-2∠1 所以AB∥CD(依据3). 交流反思 5.(2021·郑州巩义市期未)如图，已知AB∥CD, (1)上述解答过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分 ∠EAF=专∠EAB,∠BCF=方∠BCD.若∠E 别指什么？ 66°，则∠F为 “依据1”： ( “依据2”： A.239 B.33 C.44 D.46° “依据3”： 类比探究 (2)如图3，当∠B,∠E,∠F,∠D满足条件 时，有AB∥CD. 拓展延伸 (3)如图4，当∠B,∠E,∠F,∠D满足条件 时，有AB∥CD. 第5题图 第6题图 42 数学(BS) 名校名师打造，更多名校都在刷 习题课 利用平行线的性质求角度 01基础题 7.如图，AC⊥BC,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于 1.(2021·岳阳)将一副直角三角板按如图所示的方式 点D,∠1=25°，求∠2的度数. 摆放，若直线a∥b,则∠1的大小为 () A.45° B.60° C.75 D.105 第1题图 第2题图 02中档题 2.(2021·运城稷山县期中)如图，直线a∥b,∠1= 8.(2021·包头)如图，直线1∥l2,直线1交1于点 60°，∠2=40°，则∠3= ( A,交2于点B,过点B的直线l:交1于点C.若 A.40 B.60° ∠3=50°，∠1+∠2+∠3=240°，则∠4等于() C.80 D.100 A.80 3.(2020·太原期中)如图，DE∥BC,DF∥AC,∠C= B.70 72°，则∠EDF的度数是 ( ) C.60° A.70 B.72° D.50 C.80° D.82 9.(2020·九江期末)将图1中的 长方形纸片ABCD(AD∥BC)沿EF折叠得到图2， 折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF=70°，那 么∠PEF的度数为 第3题图 第4题图 4.(2020·太原期中)如图，AD∥BC,∠ABC=66°，BD 平分∠ABC,则∠ADB的度数为 1 图2 5.(2021·宁夏)已知直线a∥b,把 10.如图，EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF, 一块含30°角的直角三角板按如 ∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数. 0 图所示的方式放置.若∠1=43°， 3 则∠2= 2 6.(2020·太原期末)如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3 105°，求∠4的度数. 数学(BS) 43参考答案 第一章整式的乘除 第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 1同底数幂的乘法 1.D2.B3.D4.4.07×107 5.解：(1)原式=7.2×101.(2)原式=-8.01×10-‘.(3)原式= 1.+5-322.B3.D4.D5.A6.D 3.425×1010 7解：1)原式=-2”.(2)原式=(x-y.(3)原式=（八.(4