期末复习(一) 整式的乘除-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

名校课堂，数学1·七年级下 期末复习（一） 整式的乘除 01知识结构图 2.计算：[(2a+b)2-b(b+4a)-6a]÷2a. 国底致幂的乘法 的乘方积的乘方 司底效条的除法 艰消欲幕和 负整殶首数探 [科学光数法 式的乘除 单筑式乘单英式 整武的乘法 单顶式乘多项式 平方差公式 D重难点2整式的化简与求值 多项主乘多顶 院伦平方公式 【例2】先化简，再求值：[(2a+b)(2a-b) 自项式除以单项式 整式的除法 2a-b)2-b(a-2b)]÷2a,其中Q=2022b= 多项式除以单项司 02重难点突破 【解答】 重难点1整式的乘除 【例1】计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]÷ z2y. 【解答】 可法指身 解答化简求值题的关键是要明确：先按运算顺 厅法指导 序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值， 本题考查了整式的混合运算，注意在带括号的 或将已知式子整体带入求值. 混合运算中，要按照先括号内，再括号外的顺序运 算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序类似. >变式训练 >变式训练 3.先化简(ab-2ab2-b)÷b-(a十b)(a-b),然后对 1.计算： 式子中的a,b分别选择一个你喜欢的数代入求值. (1)(x-y)÷(y-x)3÷(x-y). (2)-(32)°+(-)-4×(-7) 104 数学(BS) __________；打流是多落成都在用 工重难点3-乘法公式的应用变式训练可 【例3】利用乘法公式计算：5.已知x^2-3x-4=0，求代数式(x+1)(x-1)-(x+ （1)59.6×60.4.（2)1022．3)^2+2x^2的值。 【思路点拨】在(1)中，因为04=60，所 以59.6×60.4=(60-0.4)×(60+0.4)，根据平方差 公式即可简便计算；在(2)中，因为102^2=(100+2)^2， 根据完全平方公式即可简便计算． 【解答】 在有理数的乘法或乘方计算中，当数值不易计03复习自测 t算时，应考虑是否能利用乘法公式进行简便计算．-、选择题(每小题3分，共30分) 变式训练习 1.计算：a^·a^1=（） A.a°_B.a^8C.2a^6D.a^2 4.利用乘法公式计算：2.生物学家发现某种花粉的直径约为0.0000036毫 （1)51×49．米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是 (） A.3.6×10-∘B.0.36×10-∘ C.3.6×10-∘D.0.36×10-6 3.下列运算正确的是（） A.a(a+1)=a^2+1B.(a^2)^3=a^5 C.3a^2+a=4a^3D.a^3÷a^2=a^3 （2)19992. 4.下列计算中，正确的是（） A.a∘=1-B.32÷3-^2=1 C.m^6÷m^2=m^3D.3^2-9 5.小明总结了以下结论： ■思想方法整体思想 ①a(b+c)=alb千ac； ②a(b-c)=ab-ac； 【例4】已知x^2+x=2，求(x+2)^2-x(x+3)+ ③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0)； (x+1)(x-1)的值。 ④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)。 【解答】 其中一定成立的个数是（） A.1B.2C.3D.4 6.若一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x-1和 x，则它的体积是 A.6.x^3-5.x^2+4x B.6x^3-11x^2+4x C.6x^3-4x^2D.6x^3-4x^2+x+4 数学(BS）105|≡≡ 名校课堂，数学1·七年级下 7.若(a十b)2=16,(a-b)2=4,且a,b是长方形的长和 (2)(3m2)2十n2·m-2m8÷m2. 宽，则这个长方形的面积是 ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.化简（一2）2+1十2（一2）2”的结果是 ( A.0 B.-22w+1C22+1 D.22m 9.如图，从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个 边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线 (3)(.x十5)(x-5)-x(x+25). 又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），则该长方形 的面积为 ( ) - A.2 cm2 B.2a cm C.4a cm2 D.(a2-1)cm (4)(x-y)2-(8x2y2-4xy3)÷4xy. 10.对于任意的整数n,下列能整除(n+3)(n一3)一 (n十2)(n-2)的整数是 () A.4 B.3 C.5 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：(-m3)2÷m= 12.若102·10-1=10，则n的值为 17.(6分)先化简，再求值：(2a+1)2-4a(a-1),其中 13.若(x十3)(x-4)=a.x2+bx十c,则a= b= 14.已知A=2x,B是多项式，在