期末复习(二) 相交线与平行线-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步练习（北师大版）

名校课堂，数学1·七年级下 期末复习（二）》 相交线与平行线 01知识结构图 余绚同角的会角相匐 补阅同角的礼补角相等 两条直线相交 对顶角→对顶角相等 根交线 垩线及其生贤点到直线的晅离 第1题图 第2题图 相交 同位角、内错角、同旁内角 2.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD,OC,OF分别平 与平行 平行线 典定 分∠AOE和∠BOD.若∠AOC=20°，则∠BOF的度 线 性贷 数为 尺规作角 重难点2平行线的性质与判定 02重难点突破 【例2】如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4 重难点1与相交线有关的角度计算 的度数为 【例1】如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥ A.60° CD于点O,OA平分∠MOE,∠BOD=28°，求∠COE B.100 的度数 C.120 【思路点拨】根据垂直和对顶角的性质得到 D.130° ∠AOM=90°-∠AOC=90°一28°=62°，根据角平分线 厅法指身 ”十十十 的性质得到∠AOE=∠AOM=62°，然后由角的和差关 此类题目一般会综合考查平行线的性质与判 系得到∠COE的度数. 定，即“由形推角”或“由角判形”，所以解决时要明确 【解答】 条件和结论，不要产生混淆，性质是由“形”得到 “角”，判定是由“角”得到“形” 十”+…十…十+”十十十”十”+”+…十”+”十十…+…十”十…”十十”十4十 >变式训练 3.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件能使a∥b 的是 () A.∠1=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7 5 厅法指 》+++++++++++++++ 解决此类问题一般是运用“对顶角相等”实现角 度的转化，借助垂直和角平分线的性质进行角度的 第3题图 第4题图 计算。 十和十十十 4.如图，直线1∥l2,直线l3分别与l1,2相交于点A, >变式训练4 C,BC⊥1交11于点B.若∠1=70°，则∠2的度数为 1.如图，已知a⊥b,垂足为O,直线c经过点O,则∠1 () 与∠2的关系一定成立的是 ( A.10° B.20 A.相等 B.互余 C.互补 D.对顶角 C.30° D.40 108 数学(BS) 名校名师打造，更多名校都在肘 5.已知1∥l2,直线1分别与l1,2相 思想方法辅助线构造法 交于点C,D,把一块含30°角的三 【例4】如图，直线1∥2，∠1=20°，求∠2+∠3 角尺按如图位置摆放.若∠1= 的度数. 130°，则∠2= P重难点3用尺规作角 【例3】如图，利用直尺和圆规，过点A作直线1 .3 的平行线AB,并说明你的作图依据。 【思路点拨】过∠2的顶点作的平行线l,则∠2 转化为∠4与∠5的和，再利用平行线的性质求解. 【解答】 【思路点拨】先过点A任意作一条直线，再用尺 规作出一对相等的同位角即可作平行线. 【解答】 可活指身+++++++++++++++ 可活指身 +++++…+++++++++“ 当两条平行线不是被第三条直线所截，而是被 这里借助“同位角相等，两直线平行”作已知直 条折线所截时，则不能直接应用平行线的性质，因 线的平行线，在运用尺规作图过程中，需要操作规 此需过折线的“转折点”作一条平行线，利用“平行于 范，保留作图的痕迹 同一直线的两条直线平行”得出三条直线互相平行， ▣十十十十 从而多次利用平行线的性质解决问题. 变式训练 6.如图，要在一张不规则的四边形纸上，过点M画一条 >变式训练 直线平行于AB,你能用尺规完成这个任务吗？（保 7.(2020·广元)如图，a∥b,点M,N分别在直线a,b 留作图痕迹) 上，P为两平行线间一点，那么∠1十∠2十∠3= A.180° B.360 P2 C.270° D.540 8.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线 AB,CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG= 90°，∠EGF=60°)”为主题开展数学活动. 图1 图2 数学(BS) 109 名校课堂，数学1·七年级下 (1)如图1，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD C.可能是锐角，也可能是钝角 上.若∠2=2∠1，求∠1的度数. D.以上答案都不对 (2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E,G分 4.如图，直线AB∥CD,则下列结论正确的是() 别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 ∠FGC之间的数量关系. C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 5.如图，已知直线a∥b.若∠ACB=90°，∠1=35°，则 ∠2等于 () A.65° B.50° C.55° D.60° 第5题图 第6题图 6.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是 ( ) A.当∠1=∠2时，一定有a∥b B.当a∥b时，一定有∠1