第四章 因式分解-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步教学（北师大版）

名校课堂·数学1·八年级下 第四章 因式分解 1 因式分解 01基础题 02中档题 知识点1因式分解的意义 7.下列因式分解错误的是 1.下列各式由左边到右边的变形中，为因式分解的是 A.2a-2b=2(a-b) B.x2-9=(x十3)(x-3) A.a(x-y)=ax-ay C.a2+4a-4=(a+2)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) D.x2+x-2=(x-1)(x+2) C.x2-4x+3=x(x-4)+3 8.(教材P94习题T4变式)利用1个边长为a的正方 D.a+1=a(a+） 形，1个边长为b的正方形和2个长为a、宽为b的长 方形可拼成一个正方形（如图所示），请根据拼接前 2.下列变形：①(x十1)(x-1)=x2-1;②9a2-12a十 后图形面积的关系写出一个多项式的因式分解： 4=(3a-2)2:③3abc3=3c·abc2:④3a2-6a=3a(a 2)中，是因式分解的有 (填序号). ●知识点2因式分解与整式乘法的关系及其简单应用 3.(2020·河北)对于①x-3.xy=x(1一3y),②(x+ 3)(.x-1)=x2十2x一3从左到右的变形，下列表述 9.已知多项式x2一4x十m因式分解的结果为 正确的是 (x十a)(x-6),求2a-m的值. A.都是因式分解 B.都是乘法运算 C.①是因式分解，②是乘法运算 D.①是乘法运算，②是因式分解 4.利用因式分解对57×99十44×99一99进行简便计 算，正确的是 ( A.99×(57+44)=99×101=9999 B.99×(57+44-1)=99×100=9900 C.99×(57+44+1)=99×102=10098 D.99×(57+44-99)=99×2=198 5.由一个边长为a的小正方形和一个 03综合题 长、宽分别为a,b的小长方形组成的 10.(教材P94习题T5变式)利用因式分解计算说明 大长方形如图所示，则整个图形可表 一0平h 255+51能被30整除. 达出一个有关多项式因式分解的等式，请写出这个 等式： 6.小明在解答“因式分解：(1)3x2-9x+3;(2)4x2 9.”时，是这样做的： 解：(1)3.x2-9x十3=3(x2-6x+1); (2)4x2-9=(2.x十3)(2x-3). 请你利用因式分解与整式乘法的关系，判断他分解 得是否正确. 66 数学(BS) 名校名师打造，更多名校都在用 提公因式法 第1课时 提单项式因式分解 01基础题 易错点因式分解时弄错符号 知识点1公因式 8.因式分解：一ab3+3ab一3b= 1.多项式8m2n十2mn中各项的公因式是 02中档题 A.2mn B.mn C.2 D.8m2n 9.数学课上，老师讲了提公因式法因式分解.放学后， 2.(1)多项式π产h十πr3中各项的公因式是 小丽回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的 (2)多项式3a2y-3ay十6y中各项的公因式是 内容，她突然发现一道题：一12xy2十6x2y+3xy= -3.xy(4y ),横线上的内容漏抄了，你认 (3)多项式-27ab3+36a3b+9a2b中各项的公因式 为横线上应填写 () 是 A.2x B.-2x 知识点2提单项式因式分解 C.2.x-1 D.-2.x-1 3.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是( 10.若a十b=3,ab=-2,则ab十ab的值为 () A.x2-y B.x2+2c A.1 B.-1 C.-6 D.6 C.x2+y2 D.x2-xy+y 【变式】若长、宽分别为a,b的长方形的周长为 4.将多项式a一a因式分解，结果正确的是 12,面积为10，则ab十ab2的值为 A.a(a-1) B.a(a+1) 11.把下列各式因式分解： C.a(a2-1) D.a(1-a) (1)28.x-21x3+7xy. 5.将多项式ab十2ab提公因式后，另一个因式是 A.-a+2b B.a-26 (2)-10mn2+8mn-2m3n. C.a+2b D.a+b 6.因式分解： (1)(2021·台州)xy-y2= (2)(2021·嘉峪关)4m-2m2= 03综合题 (3)(2021·株洲)6.x2-4xy= 12.若a2+a-1=0,则a22+a221-a2- 7.把下列各式因式分解： 13.(1)填空： (1)3x3+6.x. ①33-4×32+5×3= ②34-4×33+5×32= ③33-4×34+5×33= (2)猜想下列各题的结果，并验证第②个等式： (2)4a3b2-10ab3c. ①32021-4X32020+5X32019= ②3+2-4×3m+1+5X3m= 数学(BS) 名校课堂·数学1·八年级下 第2课时 提多项式因式分解 01基础题 8.已知