单元测试(四) 因式分解-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步教学（北师大版）

班级： 姓名： 分数： 名校 课堂 单元测试（四） 因式分解 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 10.某同学由于粗心大意，因式分解时把等式x一■= 1.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是( (x2十4)(x十2)(x-▲)中的两个数字弄污了，则式子 A.(3-x)(3十x)=9-x2 中的“■”“▲”对应的一组数字可以是 () B.m-n=(m2+n2)(m+n)(m-n) A.8,1 B.16,2 C.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1) D.4yz-2yz+z=2y(2R-yz)+z C.24,3 D.64,8 2.下列多项式中，能用公式法因式分解的是 二、填空题（每小题3分，共15分） A.x2-xy B.x2+zy 11.因式分解：2m3一8m C.x2-y D.x2+y2 12.若二次三项式x2一kx十9是一个完全平方式，则k的值 3.把8a3一8a十2a进行因式分解，结果正确的是( 是 A.2a(4a2-4a+1) B.8a2(a-1) C.2a(2a+1)2 D.2a(2a-1) 13.若x十y=2,则代数式+y十y 4.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a十1的是 () A.a2-1 B.a2+a 14.计算：1.222×9-1.332×4= C.a2+a-2 D.(a+2)2-2(a+2)+1 15.两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了 5.小明同学做了下面四道因式分解题，你认为小明做得不 一次项系数而分解成(x+1)(x+9);乙因看错了常数 够完整的一题是 () 项而分解成(x一2)(x一4)，则将原多项式因式分解后 A.4.x2-4x+1=(2.x-1)2 的正确结果应该是 B.x-x=x(x2-1) C.x2y-xy2=xy(x-y) 三、解答题（共55分） D.x2-y2=(.x+y)(x-y) 16.(16分)因式分解： 6.若x2十a.x-24=(x+2)(x-12),则a的值为 (1)3m2n-12m+12. A.-10 B.±10 C.14 D.-14 7.小明用四张如图所示的纸片拼成一个大长方形，并据此 写出一个多项式的因式分解.下列各项中，是小明所写 的式子的是 () (2)n2(m-2)-n(2-m). (3)(a+b)3-4(a+b). A.x2+2x=x(.x+2) B.x2-2x+1=(.x-1)2 C.x2+2.x+1=(x+1) D.x2+3.x十2=(x+2)(x十1) (4)8(x2-2y2)-x(7.x+y)+xy. 8.已知a一b=1,则a一b2一2b的值为 A.4 B.3 C.1 D.0 9.对于任何整数m,多项式(4m十5)2-9都能 A.被8整除 B.被m整除 C.被m-1整除 D.被2m-1整除 名校课堂·数学1·八年级下 活页卷21 20.(12分【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边 2x+y=6，7y(x-3y)^2-2(3y-|长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形 17.(8分)不解方程组一3y=1，‘y(x-3y)^2-2(3y-|长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形 x)^3的值。(a>b)，如图1，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形 （如图2)，根据图1，图2阴影部分的面积关系，可以得到一 个关于a，b的等式：_____- 【知识迁移】在边长为a的正方体上挖去一个边长为 b(a>b)的小正方体后余下的部分(如图3)再切割拼成 一个几何体(如图4)。 —a—_g___b_ 18.(9分)商贸大楼共有四层，第一层有商品(a+b)^种，第b：h 二层有商品a(a+b)种，第三层有商品b(a+b)种，第四b一ⅳ图2 层有商品(b+a)^′种。若a＋b=10，则这座商贸大楼共 有商品多少种? bⅳ“a___； 图3※4 图3中的几何体的体积为_______， 图4中的几何体的体积为_____， 根据它们的体积关系得到关于a，b的等式： ______(结果写成整式的积的形式)。 【知识运用】 19.(10分)阅读下列解题过程：（1)因式分解：8x^3-1. 已知a，b，c为△ABC三边的长，且满足a^2c^2-b^c^2=a^4（2)已知a-b=4，ab=3，求a^3-b^3的值。 -b^1，试判断△ABC的形状。 解：∵a^3c^2-b^’c^2=a-bΔ，① ∴c(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^x-b)。② ∴c^2=a^2+b^2.③ ∴△ABC为直角三角形． 问： （1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该 步的序号：______． （2)写出该题正确的解法． 活页卷22名校课堂·数学1·八年级下变式训练 ∠B=∠DCH, 1.C2.3 ∠BFE=∠H