模拟卷03-备战2022年中考数学仿真模拟卷（江苏南京专用）

江苏省南京中考数学仿真模拟卷3 1． 选择题（共6小题，共12分） 1. 下列运算正确的是（ ） A．(－2a)2＝－4a2 B．(a＋b)2＝a2＋b2 C．(a5)2＝a7 D．(－a＋2)(－a－2)＝a2－4 2. 计算（－3）0＋ － 的结果是（ ） A． B． C． D． 3. 的立方根是（ ）． A．2 B． C． D． 4. 如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩(x)的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占( ) A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3% 5. 若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（ ） A. B.1 C. D. 6. 如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为120°的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A(A为坐标原点)出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为（ ） A. －2 B． －1 C． 0 D． 1 2． 填空题（共10小题，共20分） 7. 若a、b互为相反数，则a2－b2＝ ． 8. 不等式组1＜x-2≤2的所有整数解的和为 . 9. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为______。 10. 计算的结果是　　． 11. 若二元一次方程组的解为，则 . 12. 方程＝的解是　x＝　． 13. 已知点A是直线y=x+1上一点，其横坐标为–,若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为 . 14. 如图，正五边形中，对角线与相交于点，则　　度． 15. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为AC、BD的中点，∠D=α，则∠BEF的度数为 .（用含α的式子表示） 16. 我们约定：（，，）为函数的“关联数”，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”.若关联数为（，，2）的函数图象与轴有两个整交点（为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为 . 3． 解答题（共11小题，共88分） 17. 先化简，再求值:()÷，其中a＝－1． 18. 关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根. （1）求k的取值范围； （2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m－1）x 2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，求此时m的值. 19. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，DB＝DC，点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF． （1）求证：AE＝EF； （2）当AF＝AE时，设∠ADB＝α，∠CDB＝β，求α，β之间的数量关系． 20. 一次函数的图象经过点A(-2，12)，B(8，-3) . （1）求该一次函数的解析式； （2）如图9，该一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点C（）， D（），与轴交于点E，且CD=CE，求的值. 21. 疫情线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查，将居家减压方式分为（享受美食）、（交流谈心）、（室内体育活动）、（听音乐）和（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3． 表1：小莹抽取名男生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式 人数 表2：小静随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式 人数 表3：小新随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式 人数 根据以上材料，回答下列问题： （1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处． （2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数． 22. 如图16，甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，沿数轴做移动游戏.每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所