模拟卷01-备战2022年中考数学仿真模拟卷（江苏南京专用）

江苏省南京中考数学仿真模拟卷1 1． 选择题（共6小题，共12分） 1. -的相反数是（ ） 2. 在0，1，，-1四个数中，最小的数是（ ）． A． 0 B．1 C． D． -1 3. 计算（a3）2÷a2的结果是（　　） A．a3 B．a4 C．a7 D．a8 4. 某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是(　　) A. 最喜欢篮球的人数最多 B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢喜欢乒乓球人数的两倍 C. 全班共有50名学生 D. 最喜欢田径的人数占总人数的10% 5. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2．若 则m的值是（ ） A．2 B．－1 C．2或－1 D．不存在 6. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（　　） A．（9，2） B．（9，3） C．（10，2） D．（10，3） 2． 填空题（共10小题，共20分） 7. 若a、b互为相反数，则a2－b2＝ ． 8. 要使分式有意义，则x的取值范围是 ． 9. 国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000 000 001米，将7纳米用科学记数法表示为 米． 10. 计算的结果是_______． 11. 若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是________． 12. 若二元一次方程组的解为，则 . 13. 如图，正比例函数的图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是________． 14. 如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则△PEF的面积为_______． 15. 如图1，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于点E、F，∠BEF的平分线EN与CD相交于N点.若∠1=65°，则∠2= . 16. 如图，抛物线（，，是常数，）与轴交于，两点，顶点.给出下列结论：①；②若，，在抛物线上，则；③关于的方程有实数解，则；④当时，为等腰直角三角形，其中正确结论是 （填写序号）． 3． 解答题（共11小题，共88分） 17. （2）． 18. 解二元一次方程组： 19. 如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H．若AB=CD，求证：AG=DH． 20. 已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，﹣1）． （1）求k的值． （2）完成下面的解答． 解不等式组 解：解不等式①，得　　． 根据函数y＝的图象，得不等式②的解集　　． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　　． 21. 疫情线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查，将居家减压方式分为（享受美食）、（交流谈心）、（室内体育活动）、（听音乐）和（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3． 表1：小莹抽取名男生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式 人数 表2：小静随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式 人数 表3：小新随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人） 减压方式 人数 根据以上材料，回答下列问题： （1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处． （2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数． 22. 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3． （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为__________； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字．求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图