模拟卷04-备战2022年中考数学仿真模拟卷（江苏南京专用）

江苏省南京中考数学仿真模拟卷4 1． 选择题（共6小题，共12分） 1. 计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 2. 下列运算，结果正确的是（　　） A．﹣＝ B．3+＝3 C．÷＝3 D．×＝2 3. 下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a3÷a＝a3 C．（a2）3＝a5 D．（a2b）2＝a4b2 4. 党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示． 根据图中提供的信息，下列说法错误的是（　　） A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人 B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人 C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上 D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务 5. 函数y＝2+中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≥ C．x≤ D．x≠ 6. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形点A的坐标是(0，8)，则点D的坐标是( ) A．(9，2) B．(9，3) C．(10，2) D．(10，3) 2． 填空题（共10小题，共20分） 7. ﹣2的相反数是　 　；的倒数是 ． 8. 计算：= ． 9. 中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元）同比增长12.6％，占全球贸易总额的11.75％，贸易总额连续两年全球第一，数据4.62万亿用科学记数法表示为___. 10. －＝ ． 11. 已知是方程组的解，则a+b的值为 . 12. 一元二次方程3x2＝4－2x的解是 13. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是 . 14. 如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则△PEF的面积为　 ． 15. 已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝ ． 16. 下列关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数y＝﹣x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点（0，1）；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y＝x2+1的图象上．其中所有正确结论的序号是　 　． 3． 解答题(共11题，共88分) 17. 计算：(a+b)2+a(a-2b) ； 18. 解方程：－2＝0 19. 如图，线段、相交于点, ,.求证：. 20. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象相交于点A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点． （1）求一次函数表达式； （2）求△AOB的面积． 21. 为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：kW•h）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表． 组别 用电量分组 频数 1 8≤x＜93 50 2 93≤x＜178 100 3 178≤x＜263 34 4 263≤x＜348 11 5 348≤x＜433 1 6 433≤x＜518 1 7 518≤x＜603 2 8 603≤x＜688 1 根据抽样调查的结果，回答下列问题： （1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第　　组内； （2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于178kW•h的大约有多少户． 22. 某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动． （1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？ （2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是　 　． 【思路分析】（1）由树状图得出共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，由概率公式即可得出结果； （2） 乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，由概率公式即可得出结果． 23. 图9是一种淋浴喷头，图10是图9的示意图，若用支架把喷头固定在A点处，手柄长AB＝25cm，AB与墙壁D的夹角∠