西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一学段考试（期中）数学（理）试题
林芝市二高2021-2022学年第一学期第一学段考试
高二年级数学试卷
全卷满分：150分 考试用时：120分钟 出题人：
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
第I卷
一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．数列
，
，
，
，…的一个通项公式是（ ）
A．
B． 
C．
D．
2．在
中，
，
,
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在△ABC中，已知a＝1，b＝
，A＝30°，则B等于（ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
5．等差数列
中，
，
，则
等于（ ）
A． B．
C．
D．
6．已知
是三边长，若满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知等比数列的公比为正数，若
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若△ABC的面积是
，
，
a＝2c，则b＝（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．关于
的不等式
的解集为（ ）
A．
或
B．
C．
D．
或
10．在等比数列中，
，且
，则
等于（ ）
A．
B． C． D．
11．已知
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知不等式
的解集为
则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
- 已知实数
满足
则
的最大值为__________________
14．已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集为空集，则a的取值范围是_____.
15. 设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a5＝5a3，则
＝________.
16. 设
的内角
的对边分别为
，若
，
，则角
三、解答题：（本大题6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（12分）．已知等差数列中，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
.
18（12分）在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝3，BC＝7，求：
(1)AC的长；
(2)△ABC的面积．
19 (12分) 记
=-15.
（1）求
的通项公式
（2）求
20．（12分）设数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝
(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝
，求数列{bn}的前n项和Sn.
21.(12分) 在锐角△ABC中，角A、B、C对应的边分别是 a、b、c.已知
(1)求角C的大小；
(2)若c=
，求a+b的值．
22．(10分）已知a、b均为正实数，且2a＋8b－ab＝0，求a＋b的最
小值．