7.1.2 平面直角坐标系-【双基训练】2021-2022学年七年级数学下学期同步精品课后练习 (人教版)

7.1.2 平面直角坐标系 基础对点练 知识点1 平面直角坐标系与点的坐标 1.下列说法中，正确的是(        ) A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的 B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的 C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的 D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 【答案】C 【解析】 【详解】 在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系，所以选项A、B错误；坐标平面内的点与有序实数对是一一对应，选项C正确；在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标不一定相同，选项D错误. 故选C. 2.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【详解】 解：∵点P的坐标为（-4，5）， ∴点P到y轴的距离为4个单位长度． 故选：C． 3.如图，在平面直角坐标系中： （1）描出下列各点：A（3，5），B（－3，3），C（－4，－2），D（2，－4） （2）写出平面直角坐标系中点E，F，G，H，M，N的坐标. 【答案】（1） （2）E（2，0），F（-2，2），G（-3，-2），H（1，-2），M（5，3），N（0，-5） 知识点2 象限及点坐标特征 4.下列各点中，在第三象限的点是（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2） 【答案】B 【解析】 【详解】 解：A、（﹣3，2）在第二象限，故本选项不合题意； B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意； C、（3，2）在第一象限，故本选项不合题意； D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项不合题意； 故选B． 5.如果点在第二象限，那么点在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】 【详解】 点P()在第二象限， ， ， 点Q()在第一象限， 故选：A． 【点睛】 本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键，四个象限内点坐标的符号特点是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 6.平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（       ） A．-3 B．-2 C．2 D．3 【答案】A 【解析】 【详解】 解：∵点M（m-2，m+3）在x轴上， ∴m+3=0， 解得m=-3， 故选：A． 【点睛】 本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0． 7.若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（          ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标． 【详解】 解：由题意知点的横坐标为2，纵坐标为 ∴点的坐标为 故选D． 8.写出如图的六边形ABCDEF各个顶点的坐标，并回答下列问题： （1）线段BC的位置有什么特点？ （2）线段CE的位置有什么特点？ （3）坐标轴上的点坐标有什么特点？ 【答案】A（－2，0）、B（0，－3）、C（3，－3）、D（5，0）、E（3，3）、F（0，3） （1）B（0，－3），C（3，－3）纵坐标相同，BC∥X轴 （2）E（3，3）与C的横坐标相同，CE∥y轴 （3）在x轴上的点纵坐标为0；在y轴上的点横坐标为0. 能力达标练 9.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案． 【详解】 ∵x2＋2＞0， ∴点P（x2＋2，−3）所在的象限是第四象限． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键． 10.若，，且点在第二象限，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据第二象限的横坐标为负数，纵坐标为正数，结合绝对值的性质以及平方根的定义解答即可． 【详解】 解：点在第二象限， ，， 又，， ，， 点的坐标是． 故选：B． 11.若点在第四象限，且，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据第四象限点坐标符号特点可得x>0,y<0，再化简绝对值可得x、y的值，然后代入即可得． 【详解】 ∵点P(x,y)在第四象限， ∴x>0,y<0， 又∵|x|=2,|y|=3 ∴x=2,y=－3 ∴x+y=2+（－3）=－1 故选：A． 【点睛】 本题考查了第四象限点坐标符号特点、化简绝对值，熟练掌握第四象限点坐标符号特点是解题关键． 12.若，且，则点在（