3.1 图形的平移-2021-2022学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

3.1图形的平移 考点一：平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 关键： a. 平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）。 b. 图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离。 考点二：平移的规律(性质) 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等。 注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。 考点三：简单的平移作图： ①方向； ②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 题型一：图形的平移和作图 1．下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（       ） A．B．C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 题型二：由平移后确定坐标 4．将点P(－5，4)向右平移4个单位，得到点P的对应点P′的坐标是（     ） A．(－5，8) B．(－1，4) C．(－9，4) D．(－5，0) 5．在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点E，E1分别是两个四边形对角线的交点．已知E（3，2），E1（﹣4，5），C（4，0），则点C1的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（1，7） C．（﹣4，2） D．（﹣4，1） 题型三：由平移反推原来坐标 7．如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．在平面直角坐标系中有两点A（3m－2，n＋1），B（m－n，m），若点A向右移动4个单位长度，再向下移动5 个单位长度后与点B重合，则点B的坐标为（     ） A．（－2，－4） B．（－4，－2） C．（－2，2） D．（2，－2） 9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到'，那么点B的对应点B'的坐标为（　　） A．（1，7） B．（0，5） C．（3，4） D．（﹣3，2） 题型四：利用平移的性质求解 10．如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（       ） A．12 B．15 C．18 D．24 11．如图是一段台阶的截面图，高BC为5米，直角边AC为12米，现打算在台阶上铺上一整张防滑毯，至少需防滑毯的长为（       ） A．12米 B．13米 C．17米 D．18米 12．如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距离，使顶点E恰好落在△ABC的AC边上，若DB＝9cm，AB＝15cm，则平移的距离为（       ） A．5cm B．3cm C．2cm D．9cm 题型五：平移综合题（几何变换） 13．如图，点A(0，8)，AOB沿x轴向右平移后得到，点A的对应点 在直线上，则AOB向右平移的长度为（ ） A． B．10 C．8 D．6 14．如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（       ） A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°＋x 15．如图，在中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将沿直线BC方向平移2.5个单位得到，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论： ①；②为等腰三角形；③AC平分∠EAD；④四边形AEFD的面积为9．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 一：单选题 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC平移后得到△A'B'C'，顶点C平移到了点C'（2，1），则点B的对应点B'的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（1，3） C．（﹣2，0） D．（0，1） 17．如图， 已知点，，若将线段平移至，在轴正半轴上，在轴上，则的纵坐标、的横坐标分别为（       ） A．2，3 B．1，4 C．2，2 D．1，3 18．在平面直角坐标系中，点A的坐标为．作点A关于x轴的对称点，得到点，再将点向左平移2个单位长度，得到点，则点所在的象限是（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 19．如图