精品解析：2021年广东省清远地区九年级下学期第一次模拟考试数学试题

连南县2020—2021学年第二学期九年级第一次模拟检测 数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. （ ） A. 2021 B. C. D. 2. 抗疫期间，某次捐款活动共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图分别是我国四家航空公司的logo，其中属于中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 4. 计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的口袋中装有2个绿球和若干个红球，这些球除颜色外无其它差别，从这个口袋中随机摸出一个球，摸到绿球的概率为，则红球的个数是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 若一个多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形的边数为（ ） A 6 B. 7 C. 8 D. 10 7. 下列一元二次方程，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线a∥b，∠2＝35°，∠3＝40°，则∠1的度数是（　　） A. 75° B. 105° C. 140° D. 145° 9. 如图，数轴上的实数a、b满足，则是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图，则下列说法：①对称轴是直线x＝－1；②c＝3：③ab＞0；④当x＜1时，y＞0；⑤方程的根是和，正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请把答案填写在答题卡的横线上） 11. 数据-5，-3，-3，0，1，3的众数是_______. 12. 因式分解：＝________________． 13. 如图所示不等式组的解集是______． 14. 如图，⊙O的两条直径分别为AB、CD，弦CE∥AB，∠COE=40°，则∠BOD=_____. 15. 如图，点P在反比例函数的图象上，PM⊥x轴于M，若△PMO的面积为1，则k=________. 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1．将边BA绕点B顺时针旋转90°得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是_____． 17. 如图，，分别是正方形的边，上的点，且，与相交于．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有______． 三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分，请把答案写在答题卡相应的位置上） 18 计算：． 19. 先化简，再求代数式的值，其中. 20. 如图，△ABC中，AC=8，BC=10，AC＞AB. (1)用尺规作图法在△ABC内求作一点D，使点D到两点A、C的距离相等，又到边AC、BC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）. (2)若△ACD周长为18，求△BCD的面积. 四、解答题（共3小题，每小题8分，满分24分，请把答案写在答题卡相应的位置上） 21. 已知，如图在矩形ABCD中，N，M分别是边AB，CD的中点，E，F分别是线段AM，BM的中点． （1）求证：△AMD≌△BMC； （2）判断四边形MENF的形状，并证明你的结论． 22. 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示． 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转． （1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明． 23. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分，请把答案写在答题卡相应的位置上） 24. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，过点C作∠BCD=∠CAB