03挑战压轴题（解答题一）-2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（安徽专用）

2022年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（安徽考卷） 03挑战压轴题（解答题一） 1．（2021·安徽）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下： （1）求频数分布直方图中x的值； （2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）； （3）设各组居民用户月平均用电量如表： 组别 50～100 100～150 150～200 200～250 250～300 300～350 月平均用电量（单位：kW•h） 75 125 175 225 275 325 根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数． 2．（安徽省2020年中考数学试题）某单位食堂为全体名职工提供了四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： 在抽取的人中最喜欢套餐的人数为 ，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为 ； 依据本次调查的结果，估计全体名职工中最喜欢套餐的人数； 现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率． 3．（安徽省2019年中考数学试题）为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ 尺寸（cm） 8.72 8.88 8.92 8.93 8.94 8.96 8.97 8.98 a 9.03 9.04 9.06 9.07 9.08 b 按照生产标准，产品等次规定如下： 尺寸（单位：cm） 产品等次 8.97≤x≤9.03 特等品 8.95≤x≤9.05 优等品 8.90≤x≤9.10 合格品 x＜8.90或x＞9.10 非合格品 注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）仅算在内. （1）已知此次抽检的合格率为80%，请判断编号为⑮的产品是否为合格品，并说明理由 （2）已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm. （i）求a的值， （ii）将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm，另一组尺寸不大于9cm，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率. 4．（安徽省2018年中考数学试题）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下： （1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ； （2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由; （3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率. 5．（2021·安徽）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5. （1）根据以上数据完成下表： 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率. 1．（2022·山东青岛·八年级期末）“冰雪之约，中国之邀”，第24届冬季奥林匹克运动会即将在中国举行．某国家队计划从甲、乙两名短道速滑运动员中选派一人参赛（均取整数，单位：秒）如下： 甲：37，41，38，40，39，37,39，42，37，40 乙：36，39，37，38，42，39,39，41，42，37 【整理数据】 甲成绩的扇形统计图（图1）： 乙成绩的频数分布直方图（图2）： 【分析数据】 运动员 平均数 中位数 众数 方差 甲 39 a 37 c 乙 39 39 b 4 请根据以上信息，完成下列问题： (1)甲成绩的中位数a落在扇形统计图的 　 　部分（填A，B，C）； (2)请