卷7-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（福建专用）·第二辑

备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（福建专用） 第七模拟 （本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（2021·福建·模拟预测）在实数，，，中，是无理数的是（       ） A． B． C． D． 2．（2021·福建·厦门市湖滨中学二模）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（       ） A． B． C． D． 3．（2019·福建·一模）小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：，根据公式信息，下列说法中，错误的是（   ） A．数据个数是5 B．数据平均数是8 C．数据众数是8 D．数据方差是0 4．（2021·福建厦门·二模）观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（     ） A． B． C． D． 5．（2011·北京房山·中考模拟）关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为（       ） A．1 B． C．1或 D． 6．（2022·福建·模拟预测）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，有DE＝CF，AF与BE相交于点G．AB＝4，DE＝1，则AG的长是（       ） A．2 B． C． D． 7．（2021·福建省厦门第二中学二模）已知非负数，，满足且，设的最大值为，最小值为，则的值是（       ） A．16 B．15 C．9 D．7 8．（2018·福建龙岩·中考模拟）如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，≈1.414）（       ） A．34.14米 B．34.1米 C．35.7米 D．35.74米 9．（2021·福建·大同中学二模）如图，直线y＝x+6分别与x轴、y轴相交于点M，N，∠MPN＝90°，点C(0，3)，则PC长度的最小值是（　　） A．33 B．3﹣2 C． D．3 10．（2020·福建·模拟预测）抛物线y=ax2+bx+5a与x轴有两个交点是点A和点B（点B在点A左边）且抛物线交y轴于负半轴，a与b异号．则下列说法中正确的一项是（ ） A．若抛物线上仅有一点C(m，m)则a的取值范围为 B．方程ax2+bx+3a=0必有两个不相等的实数根 C．当b=6a时，点B(-1，0)，点A(5，0) D．a与b满足大小关系为 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（2020·福建省泉州实验中学模拟预测）若意义，则x的取值范围是______________． 12．（2018·安徽芜湖·中考模拟）因式分解：__________． 13．（2018·福建厦门·中考模拟）不等式组的解集为，则的取值范围为_____． 14．（2021·福建省厦门第六中学三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为_____． 15．（2021·福建厦门·三模）如图，正六边形内部有一个正五形，且，直线经过、，则直线与的夹角________． 16．（2019·福建泉州·中考模拟）如图，OA在 x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，P的圆心P 在线段BC上，且P与边AB，AO都相切．若反比例函数（k≠0）的图象经过圆心P，则k=________________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2021·福建·三模）先化简，再求值：，其中． 18．（2022·福建三明·一模）如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE.求证：△ABE≌△DCE 19．（2020·福建泉州·二模）解方程组：． 20．（2021·福建·厦门市第九中学二模）某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种水果每次降价的百分率； （2）从第一次降价的第1天算起，第天（为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示． 时间（天） 售价（元/斤） 第1次降价后的价格 第2次降价后的价格 销量（斤） 储存和损耗费用（元） 已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第（天）的利润为（元），求与（）之间的函数解析式，并求出第几天时销