专题21.7 第21章 代数方程 单元测试（培优提升卷）-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题21.7第21章代数方程单元测试（培优提升卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列方程中，是二项方程的是（　　） A．x3+8＝0 B．16＝0 C．x3+x＝1 D．x2＝y2 2．下列方程组中，属于二元二次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．在单元考试中，某班同学解答“由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解为，，试写出这样的一个方程组题目，出现了下面四种答案，其中正确的答案是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的方程x3＝4x的解的说法正确的是（　　） A．只有一个解x＝2 B．有两个解x＝0、x＝2 C．有两个解x＝±2 D．有三个解x＝0、x＝±2 5．方程组有唯一解，则m的值是（　　） A． B． C． D．以上答案都不对 6．下列方程，有实数解的是（　　） A． B． C．（x+2）4﹣1＝0 D． 7．下列方程中，有实数解的是（　　） A．x6+1＝0 B．2 C．3＝0 D． 8．将关于x的一元二次方程x2﹣px+q＝0变形为x2＝px﹣q，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3＝x⋅x2＝x（px﹣q）＝…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：x2﹣x﹣1＝0，且x＞0，则x3﹣2x2+2x+1的值为（　　） A． B． C． D． 9．A，B两船从相距600km的两地同时出发，相向而行，A船顺流航行320km时与逆流航行的B船相遇，水流的速度为8km/h，若设A，B两船在静水中的速度均为xkm/h，则可列方程为（　　） A．320（x﹣8）＝（600﹣320）（x+8） B．320（x+8）＝（600﹣320）（x﹣8） C． D． 10．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程： ①②72﹣x③x+3x＝72 ④ 上述所列方程，正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．农机厂计划用两年时间把产量提高44%，如果每年比上一年提高的百分数相同，这个百分数为 　 　． 12．已知二元二次方程组有一组解是，写出一个符合上述条件的二元二次方程组为 　 　． 13．方程（x﹣1）4＝16的根是　 　． 14．方程组的解是　 　． 15．关于x的方程2有增根，则m＝　 　． 16．把二次方程x2﹣6x+9﹣y2＝0转化成两个一次方程，那么这两个一次方程是　 　和　 　． 17．若关于x的方程k＝0在实数范围内有解，则k的取值范围是　 　． 18．建平中学社团活动丰富多彩，有JTV社（金苹果电视台）、04辩论社、智能机器人社、健美操社……，在一次社团文化节上．中国象棋社开展了社员PK活动，每个选手和其他选手比赛一局．每局赢者得2分．输者得0分，平各记1分．现有四位同学统计了比赛中全部选手得分总数，总分分别是1054，1056，1060，1066经核实，上述四位同学只有一位同学统计正确，则这次比赛中有　 　名选手参加比赛． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．解方程组：． 20．（1）解方程：； （2）解方程：2x＝1． 21．已知关于x的分式方程． （1）若方程有增根，求k的值． （2）若方程的解为负数，求k的取值范围． 22．已知方程组（x、y为未知数）有两个不同的实数解或． （1）求实数k的取值范围； （2）如果y1y23，求实数k的值． 23．某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种的苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了1元，购进苹果数量是试销时的2倍． （1）试销时该苹果的进价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克15元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的500千克按定价的八折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 24．某市为了美化