河南省濮阳市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

河南省濮阳市2021-2022学年八年级(上)期末数学试卷(五四学制) 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1. 下列艺术字中,是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是 A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 3. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 4. 如图,在中,边上的高是 A. B. C. D. 5. 两边长为和的等腰三角形的周长为 A. B. C. 或 D. 或 6. 下列各选项中,因式分解正确的是 A. B. C. D. 7. 若分式的值为,则的值为 A. B. C. 或 D. 8. 有一块直角三角板放置在上,三角板的两条直角边、恰好分别经过点、,在中,,则的度数是 A. B. C. D. 9. 某公司为尽快给医院供应一批医用防护服,原计划天生产套防护服,由于采用新技术,每天增加生产套,因此提前天完成任务,列出方程为 A. B. C. D. 10. 如图,在与中,,,,,交于点,连接下列结论:;;;;,正确的个数为个. A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题,共15分) 11. 正方形再任意涂黑一个,则所得黑色图案是轴对称图形的情况有_种. 12. 若,,则_. 13. 若,,则 _ . 14. 已知关于的方程的解是正数,那么的取值范围为_. 15. 如图,等边三角形的边长为,、、三点在一条直线上,且≌若为线段上一动点,则的最小值是_. 三、解答题(本大题共8小题,共75分) 16. 计算: ; . 17. 先化简,再求值:,其中是满足的整数. 18. 在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为,网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上,建立如图所示的直角坐标系. 请直接写出点,,的坐标; 在图中作出关于轴对称的点与点,点与点,点与点相对应; 请求出的面积. 19. 如图,,且,,求的度数. 20. 为了做好防疫工作,保障员工安全健康,某公司用元购进一批某种型号的口罩.由于质量较好,公司又用元购进第二批同一型号的口罩,已知第二批口罩的数量是第一批的倍,且每包便宜元,问第一批口罩每包的价格是多少元?公司前后两批一共购进多少包口罩? 21. 先阅读下列材料,再解答下列问题: 材料:因式分解:. 解:将“”看成整体,设,则原式. 再将代入,得原式. 上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法.请你完成下列各题: 因式分解:; 因式分解:; 因式分解:. 22. 如图,在中,,、分别平分、,过点作交于点,交于点试回答: 如图,猜想:、、之间的关系是_; 如图,若,其它条件不变,第问的结论还成立吗?请说明理由; 如图,若将中“、分别平分、”改为“平分,平分的外角”,其他条件不变,则与、有什么样的关系?请说明理由. 23. 如图,在中,,平分,于,点在边上,连接. 求证:; 若,,,求的长度; 若,,,直接写出的长度.用含、的代数式表示. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:根据轴对称图形的概念可得,选项是轴对称图形. 故选:. 根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴求解即可. 此题主要考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合. 2.【答案】 【解析】解:、因为,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误; B、因为,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误; C、因为,所以本组数可以构成三角形.故本选项正确; D、因为,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误; 故选:. 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可. 本题主要考查了三角形的三边关系定理:任意两边之和大于第三边,只要满足两短边的和大于最长的边,就可以构成三角形. 3.【答案】 【解析】解:,故本选项不合题意; B.,故本选项符合题意; C.,故本选项不合题意; D.,故本选项不合题意; 故选:. 分别根据合并同类项法则,积的乘方运算法则,同底数幂的乘法法则以及完全平方公式逐一判断即可. 本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,积的乘方以及完全平方公式,熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键. 4.【答案】 【解析】解:在中,边上的高是, 故选:. 根据三角形的高的概念判断即可. 本题考查的是三角形的高的概念,从三角形的一个顶点向底边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高. 5.【答案】 【解析】解:当腰长为时,,不符合三角形三边关系,故舍去; 当腰长为时,符合三边关系,其周长为. 故该等腰三角形的周长为. 故选:. 题中没有指明哪个是底哪个是腰,所以应该分两种情况进行分析. 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰