卷02-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）· 第三辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第二模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 2．的共轭复数为（       ） A． B． C． D． 3．“迎冬奥，跨新年，向未来”，中国国家滑雪队将开展自由式滑雪项目中的空中技巧、雪上技巧、障碍追逐和U型场地技巧四个项目表演，现安排两名男队员和两名女队员组队参演，参演选手每人展示其中一个不同的项目，雪上技巧项目必须由女队员展示，则所有不同出场顺序与项目展示方案种数为（       ） A．576 B．288 C．144 D．48 4．等差数列中，，前n项和为，若，则（       ） A．1011 B．2022 C．1011 D．2022 5．在Rt中，两直角边，点分别是的中点，则（       ） A． B． C．10 D．20 6．直线与双曲线在第一、第三象限分别交于P、Q两点，是C的右焦点，有，且，则C的离心率是(       ) A． B． C． D． 7．已如A，B，C是表面积为的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（       ） A． B． C． D． 8．已知，函数，若函数恰有三个零点，则（       ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．2017年1月，《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对多人进行了一项关于“二十四节气”的调查，全部都知道、大部分知道、少部分知道和完全不知道“二十四节气”日期的受访者分别占12.6%、49.0%、34.6%和 3.8%，则适合表示上述调查结果的是（       ） A．柱形图 B．折线图 C．扇形图 D．频率分布直方图 10．已知函数，下面结论正确的是（       ） A．若，是函数的两个不同的极值点，且的最小值为，则 B．存在，使得往右平移个单位长度后得到的图象关于原点对称 C．若在上恰有6个零点，则的取值范围是 D．若，则在上单调递增 11．已知圆的圆心在直线上，且与相切于点，过点作圆的两条互相垂直的弦AE、BF．则下列结论正确的是(       ) A．圆的方程为： B．弦AE的长度的最大值为 C．四边形ABEF面积的最大值为 D．该线段AE、BF的中点分别为M、N，直线MN恒过定点 12．已知正方体的棱长为2，点E、F分别是棱、的中点，点P在四边形内（包含边界）运动，则下列说法正确的是（       ） A．若P是线段的中点，则平面平面 B．若P在线段上，则异面直线与所成角的范围是 C．若平面，则点P的轨迹长度为 D．若平面，则长度的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知点P在圆上，，，则的最小值为___________. 14．若直线与直线平行，其中、均为正数，则的最小值为______. 15．在《九章算术•商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.若从鳖臑的六条棱中任取两条棱，则它们互相垂直的概率是；若从鳖臑的六条棱和四个面中取一条棱和一个面（要求棱不在面上），则它们互相垂直的概率是；若从鳖臑的四个面中任取两个面，则它们互相垂直的概率是.则的大小关系为___________. 16．已知A、B、C、D四点都在表面积为100π的球O的表面上，若AD是球O的直径，且，，则该三棱锥A－BCD体积的最大值为___________. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分) 已知数列是递减的等比数列，，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列前项和的最大值. 18．(本小题12分) 在①；②；这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答. 问题：在中，内角的对边分别为，且___________. (1)求角； (2)在中，，求周长的最大值. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19．(本小题12分) 如图，在平行四边