第二章平面向量及应用综合测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

第2章 平面向量及应用 1、 单选题 1、设是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是(　　) A、与λ的方向相反 B、与λ2的方向相同 C、|－λ|≥|| D、|－λ|≥|λ|· 2、已知向量则两向量之间的夹角为(　　) A、 B、 C、 D、 3、在中，已知,则的外接圆直径是(　　) A、6 B、12 C、 D、 4、 内一点，若满足,则是三角形的(　　) A、 内心 B、内心 C、重心 D、垂心 5、中，若其面积 ，则∠C =( ) A、 B、 C、 D、 6、若的周长为10，面积为5，( ) A、2 B、3 C、4 D、5 7、 矩形中，,上一点，求的最小值( ) A、13 B、15 C、17 D、19 8、已知向量的夹角为，且( ) A、172 B、 C、 D、20 2、 多选题 9、在中，下列说法正确的有( ) A、 B、若 C、若，则为钝角三角形 D、若，则为锐角三角形 10、若向量，则下列说法正确的是( ) A、若，则 B、若，则 C、当时，的夹角为锐角 D、当时 11、下列条件中可以证明三点共线的是( ) A、 B、 C、 D、 12、设是钝角三角形的三边长，则的取值可能是 A、3 B、2 C、1 D、0 3、 填空题 13、角形的两边分别为和，它们的夹角的余弦值是方程的根，则此三角形的面积为___________. 14、已知中,点P为BC的中点,若向量,则=________. 15、的内角、、的对边分别为、、，向量，， 若，且，则____________. 16、 已知向量，若，则在上的投影_____. 4、 解答题 17、 已知不共线的平面向量满足. （1） 若，求实数的值. （2） 若，求实数的值. 18、 已知向量求 （1） 上的投影。 （2） 若，求。 19、在中，角，，所对的边分别为，，，已知. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 20、已知向量满足，函数. （1）求函数时的值域。 （2）求函数的递减区间 21、中，分别是三内角的对边，若. 解答下列问题： （1