精品解析：重庆市石柱中学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

重庆市石柱中学校高2024届高一（上）第一次月考测试卷 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若集合， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 或 4. 已知对应关系：，，，若，则在中的对应元素是（ ） A. 15 B. 17 C. D. 5. 设集合，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某超市宣传在“双十一”期间对顾客购物实行一定的优惠，超市规定： ①如一次性购物不超过元不予以折扣； ②如一次性购物超过元但不超过元，按标价给予九折优惠； ③如一次性购物超过元的，其中元给予折优惠，超过元的部分给予八五折优惠.某人两次去该超市购物分别付款元和元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 7. 已知函数的图象都在轴的上方，求实数的取值范围( ) A. B. C. D. 8. 设集合，，函数，若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“”的否定是“” C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要而不充分条件 11. 下列选项正确的有（ ） A. 若x>0，则x+有最小值1 B. 若x∈R，则有最大值1 C. 若x>y，则x3+2xy2>y3+2x2y D 若x<y<0，则 12. 具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（ ） A B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.其中16题第一空2分，第二空3分. 13. 函数定义域是_______. 14. 设集合，，若，则的取值范围是_________. 15. 如图，公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域（墙面不挂彩带）.若每个区域面积为24m2，则围成四个区域的彩带总长最小值为________. 16. 已知函数.若在上是单调函数，则_________；若对任意实数，方程都有解，则的取值范围是_________. 四、解答题：本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，. （1）求，； （2）若，求的取值范围. 18. 已知命题p：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A． （1）求集合A； （2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 19. 已知函数. （1）当时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值； （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知关于的不等式的解集为或． （1）求的值； （2）当，且满足＝1时，有恒成立，求的取值范围． 21. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本. （1）求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式； （2）当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？ 22 已知函数（）. （1）若在区间上是单调减函数，求m的取值范围； （2）若方程在区间上有解，求m的取值范围； （3）设，若对任意的正实数m，总存在，使得，求实数k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市石柱中学校高2024届高一（上）第一次月考测试卷 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只