9.1.3 三角形的三边关系 教学设计 2021—2022学年华东师大版数学七年级下册

华师版数学七年级下册9.1.3 三角形的三边关系 教学设计 课题 9.1.3 三角形的三边关系 单元 第9章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1.掌握和理解三角形三边的关系. 2.认识三角形的稳定性，并能利用三角形的稳定性解决一些实际问题. 重点 运用三角形任何两边之和大于第三边解题. 难点 已知三角形的两边求第三边的范围. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 三角形的内角和与外角和的性质是什么？ 以问题导入，吸引学生注意力，导入本节三角形的三边关系。 引入新课，激发学生继续探究三角形的三边关系的兴趣。 讲授新课 三角形的三边又具有什么关系呢？ 在小学阶段,我们已经通过观察或度量,了解到三角 形的任意两边之和大于第三边这样一个事实， 现在让我们通过画三角形的过程,再次体会这一结论. 做一做 画一个三角形,使它的三条边长分别 为4cm、3cm、2.5cm. 如图9.1.13,先画线段AB=4cm, 然后以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧， 再以点B为圆心2.5cm长为半径画圆弧， 两弧相交于点C, 连结AC、BC. △ABC就是所要画的三角形. 试一试 现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、 两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm. 任意选择三条线段画三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长. 说说你的发现与想法. 现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、 两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm. 任意选择三条线段画三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长. 说说你的发现与想法. （1） 如图9.1.14，在画三角形的过程中，你可能会发现下列几种情况： （2） 如图9.1.14，在画三角形的过程中，你可能会发现下列几种情况： （3） 因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形. 在三条线段中，如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形. 三角形的任何两边的和大于第三边 即：三角形的任何两边的差小于第三边 用三根木条钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 用四根木