精品解析：云南省玉溪市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

玉溪市2021—2022学年上学期高一年级教学质量检测 数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、班级、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、姓名、班级、准考证号、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 在半径为2的圆上，一扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 函数零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 幂函数的图象关于轴对称，且在上是增函数，则的值为（ ） A B. C. D. 和 6. 函数，，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义域为的奇函数，且，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9. 可以作为的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知且，，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. ， C. D. 11. 下列选项中，在为增函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数（且）定义域为__________． 14. 若正数x，y满足，则的最小值是_________． 15. 的值等于____________． 16. 已知函数（且），若对，，都有．则实数a的取值范围是___________． 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求解下列问题 （1）化简（其中各字母均为正数）：； （2）化简并求值：． 18. 已知集合，． （1）若，求； （2）在①，②，③，这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围． 19. 已知函数． （1）求的最小正周期和对称中心； （2）填上面表格并用“五点法”画出在一个周期内的图象． 20. 设关于x的二次函数． （1）若，解不等式； （2）若不等式在上恒成立，求实数m取值范围． 21. 已知函数为奇函数． （1）求的值； （2）判断单调性，并用定义证明； （3）解不等式． 22. 某企业为抓住环境治理带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备．生产这款设备的年固定成本为万元，每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足台时，万元，当年产量不少于台时，万元．若每台设备的售价为万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完． （1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式； （2）年产量为多少台时，该企业在这一款净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 玉溪市2021—2022学年上学期高一年级教学质量检测 数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、班级、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、姓名、班级、准考证号、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出集合和中的元素，求交集即可. 【详解】由题意得，，，则. 故选：C. 2. 在半径为2的圆上，一扇形的弧所对的圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C.