2.1.2 两角和与差的正弦公式 教学设计——2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

《2.1.2 两角和与差的正弦公式》教学设计 一、课程标准 引导学生利用两角差的余弦公式、诱导公式，推导出两角和与差的正弦公式，运用它们进行简单的三角恒等变形和化简求值. 二、教学目标 1．掌握由两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式，并从推导的过程中体会到化归思想的作用． 2．能用两角和与差的正弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明． 三、教学重点：两角和与差的正弦公式的推导与应用． 四、教学难点：两角和与差的余弦公式的证明. 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1、请大家回顾前面所推导的两角和与差的余弦公式：　 　　　　 　　 　　　　 2. 的诱导公式是怎样的？ （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P70-71 2.思考： （1）如何利用诱导公式和两角和与差的余弦公式推导两角差的正弦公式？ （2）如何利用两角差的正弦公式推导两角和的正弦公式？ （三）检验自学，强化概念 1.两角差的正弦公式： 　　　 　　　　　　 　　　　　　 　（简记为） 2.两角和的正弦公式： 　在两角和的正弦公式中，用代替，就可以得到 　　　　　　 　　　（简记为） 注意：①熟悉公式的结构和特点； ②此公式对任意α、β都适用 3.例题讲解 例1．求75°和15°的正弦值. 设计意图：熟悉公式的正用，复习特殊角三角函数值. 例2. 求下列各式的值. (1)sin20°cos40°+ cos20°sin40°； (2)sin85°cos40°- cos85°sin40° 设计意图：熟悉公式的逆用，复习诱导公式和特殊角三角函数值. 例3. 第二象限角，，，求和. 设计意图：熟悉两角和与差的正弦公式，复习巩固同角三角函数基本关系式和三角函数在各象限的符号. 补充例题：已知 求. (三)课堂练习及检测 P71 1,2,3 (四)归纳小结 1.两角和与差的正弦公式： 2.公式的正用、逆用等技巧： （五）作业 1.习题2.1 4，6 2.预习2.1.3两角和与差的正切公式. 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 两角和与差的正弦公式及推导 希沃课件投影区域 （例1） （例2） （例3） （练习） 学科网（北京）股份有限公司 $