精品解析：广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题

2021-2022学年度上学期期末联考试题 高二年级 数学(文科) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知等比数列中，，，则该数列的公比为（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. D. 3. 椭圆的长轴长为（ ） A. B. C. D. 4. 已知中，内角所对的边分别，若，，，则（　　） A. B. C. D. 5. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题为真命题是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的导数记为，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知p：，q：，那么p是q的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 校庆当天，学校需要在靠墙的位置用围栏围起一个面积为200平方米的矩形场地.用来展示校友的书画作品.靠墙一侧不需要围栏，则围栏总长最小需要（ ）米 A. 20 B. 40 C. D. 9. 如图是函数导数的图象，则下面判断正确的是（ ） A. 在内是增函数 B. 在内是增函数 C. 在时取得极大值 D. 在时取得极小值 10. 已知抛物线的焦点为，为抛物线上第一象限的点，若，则直线的倾斜角为（ ） A B. C. D. 11. 已知等差数列的前项和为，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 由下面的条件一定能得出为锐角三角形的是（ ） A B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.） 13. 若数列满足，，则__________． 14. 已知函数在处有极值．则=________ 15. 已知，满足约束条件则的最小值为__________． 16. 已知双曲线，的左、右焦点分别为、，且的焦点到渐近线的距离为1，直线与交于，两点，为弦的中点，若为坐标原点）的斜率为，，则下列结论正确的是____________ ①； ②的离心率为； ③若，则的面积为2； ④若的面积为，则为钝角三角形 三、解答题(本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 在中，，，为边上一点，且． （1）求； （2）若，求． 18. 已知等差数列满足， ． （1）求数列的通项公式及前10项和； （2）等比数列满足，，求和：． 19. 已知三角形的内角所对的边分别为，且C为钝角. （1）求cosA； （2）若，，求三角形的面积. 20. 设数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和为. 21. 已知函数f(x)＝． （1）求函数f(x)在x=1处切线方程； （2）求证：． 22. 已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．设过点的动直线与相交于，两点． （1）求椭圆的方程． （2）是否存在直线，使得的面积为？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度上学期期末联考试题 高二年级 数学(文科) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知等比数列中，，，则该数列的公比为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设等比数列的公比为，可得出，即可得解. 【详解】设等比数列的公比为，可得出. 故选：C. 2. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法可得答案. 【详解】由不等式可得或 不等式的解集为或 故选：A 3. 椭圆的长轴长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由椭圆方程可直接求得. 【详解】由椭圆方程知：，长轴长为. 故选：D. 4. 已知中，内角所对的边分别，若，，，则（　　） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用正弦定理可直接求得结果. 【详解】在中，由正弦定理得：. 故选：B. 5. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据逻辑联结词“且”，一假则假，对四个选项一一判断直接即可判断. 【详解】逻辑联结词“且”，一假则假. 因为命题p为真命题，命题q为假命题，所以为假命题，为真命题. 所以，为假，故A错误； 为真，故