专题9.8 整式乘法与因式分解章末测试卷（拔尖卷）-2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

第9章 整式乘法与因式分解章末测试卷（拔尖卷） 【苏科版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2021春•广陵区校级期中）下列分解因式正确的是（　　） A．3x2+x＝3x（x+1） B．﹣a2+9＝﹣（a+3）（a﹣3） C．xy+x+1＝x（y+1）+1 D．9a2﹣6a+1＝（3a+1）2 【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式，进而判断即可． 【解答】解：A.3x2+x＝x（3x+1），故此选项不合题意； B．﹣a2+9＝﹣（a2﹣9）＝﹣（a+3）（a﹣3），故此选项符合题意； C．xy+x+1无法分解因式，故此选项不合题意； D.9a2﹣6a+1＝（3a﹣1）2，故此选项不合题意； 故选：B． 2．（3分）（2021秋•海门市期末）在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+3b）（3a﹣2b） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（a+b）（ba） 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果． 【解答】解：A、（2a+3b）（3a﹣2b），不符合平方差公式的结构特征，故错误； B、（a+b）（﹣a﹣b），不符合平方差公式的结构特征，故错误； C、（﹣m+n）（m﹣n），不符合平方差公式的结构特征，故错误； D、，符合平方差公式的结构特征，故正确； 故选：D． 3．（3分）（2021秋•崇川区校级月考）若x2+2mx+16是完全平方式，则（m﹣1）2+2的值是（　　） A．11 B．3 C．11或27 D．3或11 【分析】先根据完全平方式特征求m，再求代数式的值． 【解答】解：∵x2+2mx+16是完全平方式． ∴m2＝16． ∴m＝±4． 当m＝4时，（m﹣1）2+2＝9+2＝11． 当m＝﹣4时（m﹣1）2+2＝25+2＝27． 故答案为：C． 故选：C． 4．（3分）（2021秋•海安市期中）若（x+2）（x﹣a）的乘积中不含x的一次项，则a＝（　　） A．1 B．2 C． D． 【分析】根据多项式乘以多项式展开，然后使一次项的系数为0即可求得结果． 【解答】解：原式＝x2+2x﹣ax﹣2a ＝x2+（2﹣a）x﹣2a 2﹣a＝0，解得a＝2． 故选：B． 5．（3分）（2021秋•常宁市期末）若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由 x 的取值而定 【分析】求出M和N的展开式，计算M﹣N的正负性，即可判断M与N的大小关系． 【解答】解：M＝（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣7x+12； N＝（x﹣1）（x﹣6）＝x2﹣7x+6； ∵M﹣N＝6＞0； ∴M＞N； 故选：A． 6．（3分）（2021秋•如皋市期末）如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为64，小正方形的面积为9，若分别用x，y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（　　） A．x+y＝8 B．x﹣y＝3 C．4xy+9＝64 D．x2+y2＝25 【分析】根据拼图可知大正方形的边长为8，小正方形的边长为3，进而得出x+y，x﹣y，x2+y2的值，对选项A、B、D作出判断，再根据面积之间的关系对选项C作出判断即可． 【解答】解：∵该图案的面积为64，小正方形的面积为9， ∴大正方形的边长为8，小正方形的边长为3， ∴x+y＝AQ+DQ＝AD＝8，因此选项A不符合题意； x﹣y＝HP﹣EP＝HE＝3，因此选项B不符合题意； 由于一个长方形的面积为4xy，因为4个长方形的面积与小正方形的面积和为大正方形的面积，所以有4xy+9＝64，因此选项C不符合题意； ∵x+y＝8，x﹣y＝3， ∴（x+y）2＝64，（x﹣y）2＝9，即x2+2xy+y2＝64，x2﹣2xy+y2＝9， ∴x2+y2， 因此选项D符合题意； 故选：D． 7．（3分）（2021春•拱墅区校级期中）若多项式x2+bx+c因式分解后的一个因式是x+1，b﹣c的值是（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1 【分析】设x2+bx+c＝（x+1）（x+m），根据多项式乘多项式和合并同类项法则得出（x+1）（x+m）＝x2+（m+1）x+m，求出b＝m+1，c＝m，再求出答案即可． 【解答】解：设x2+bx+c＝（x+1）（x+m）， ∵（x+1）（x+m） ＝x2+mx+x+