重庆市万盛经济技术开发区溱州中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

溱州中学教育集团2021-2022学年度下期九年级规范化训练(一) 数学试题 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.﹣8的绝对值是( ) A.﹣8 B.8 C.﹣ D. 2.下列新能源汽车的标志,是中心对称图形的是( ) A.B.C.D. 3. 下列计算,正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.5a﹣3a=2 C.a6÷a2=a4 D.(a2)3=a5 4.如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,已知BO:OE=2:1,则△ABC与△DEF的面积比是( ) A.9:1 B.4:1 C.3:1 D.2:1 5 . 如图,△ADC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,若∠A=66°,则∠BCD等于( ) A.14° B.24° C.34° D.66° 6. 估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间( ) A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6 7. 如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,不能判断△ABC≌△DEF的是( ) A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 8. 甲无人机从地面起飞,乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞,两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(单位:m)与无人机上升的时间x(单位:s)之间的关系如图所示.下列说法正确的是( ) A. 5s时,两架无人机都上升了40m B. 10s时,两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升速度为8m/s D. 10s时,甲无人机距离地面的高度是60m 9. 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M是边AD上一点,连接OM,过点O做ON⊥OM,交CD于点N.若四边形MOND的面积是1,则AB的长为( ) A. 1 B. C. 2 D. 10.《九章算术》中有这样一个题:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻,一雀一燕交而处,衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何?”译文:“今有5只雀、6只燕,分别放在一起而且用称称重,5只雀总重量比6只燕的总重量要重、若交换一只雀、一只燕,它们重量相等,5只雀,6只燕重量为1斤.问每1只雀、燕各重多少斤?”设每一只雀的重量为x斤,每一只燕的重量为y斤,则可建立方程组为( ) A. B. C. D. 11若整数a使关于x的分式方程+=1的解为正整数,且使关于y的不等式组有解,则满足条件的整数a的值之积是( ) A.﹣4 B.0 C.16 D.64 12. 二次函数 图象如图,下列结论: ① ;②若 ③ ;当 时, 其中正确的有( ) A. B C. D. 第6页,共6页 二、填空题:(本大题4个小题,每小题4分,共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13. 3﹣1+(3﹣π)0=_. 14. 在学校开设的数学学科校本课程学习中,张敏和黎明分别在《数学与生活》《数学与天文》《数学与实验》中随机选择一门,两人恰好选中同一门课程的概率为_. 15. 在平行四边形ABCD中,P为AB上一点,BP=3,BC=3,∠A=60°,以B为圆心,BP为半径画弧与CD交于点E,并刚好经过C点,则阴影部分面积为_(结果保留π). 16. 金鹏手机专卖店以相同的价格购进A、B两种手机,并将A、B两种手机分别按利润率50%和80%定价销售.一段时间后,分别售出各自总进货量的30%和50%,此时,A、B两种手机的营业额之比为3:5.为迎接店庆十周年,商店决定将B种手机降价销售,A种手机价格不变,最终全部售完,已知A、B两种手机的总利润之比为20:21,则B种手机在降价销售时的利润率为_. 三、解答题:(本大题8个小题,共76分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上 17.化简: (1)(x+y)(x﹣y)+(x﹣2y)2; (2)(1﹣)÷. 18.如图,山顶上有一个信号塔AC,已知信号塔高AC=15米,在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD=36.9°,塔顶A的仰角∠ABD=42.0°,求山高CD(点A,C,D在同一条竖直线上). (参考数据:tan36.9°≈0.75,sin36.9°≈0.60,tan42.0°≈0.90.) 19. 在四边形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AD=CD. (1)用尺规作∠ADC的平分线(基本作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)在(1)的情形下,设∠ADC的平分线交BC于点F,连接AF,猜想四边形AFCD是哪种特殊的平行四边形?并证明你的猜想. 20.钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说:“我们需要重视防护,但也不必恐慌,尽