14 任意角的三角函数-【衡水金卷·先享题】2021-2022学年新教材高一同步周测卷数学（人教B版必修第三册）

高一周测卷 ·新教材数学（人教B版）· 高一同步周测卷/数学（十四） 一、选择题 V√1-2 sin acos a=√(sina-cosa)z=|sin&- 1.D【解析】sin否+coF-lan元=sin答十 cosa,因为a是第二象限角，所以sina>0,cosa< 0,所以原式=sina一cosa,所以B正确；C选项：a是 (-as吾）-an0-停号-0=0，放法D 第二象限角，所以sina>0,cosa<0,所以有cosa= (m<0 √1一sina,所以C正确；D选项：√1十2 sin acos& m cos a- =√(sina十cosa)产=|sina十cosa,但是a是第二 2.A【解析】由题意知， √m+(借) ,解得 象限角，sina十cosa符号不确定，所以D错误.故 Vm+()-1 选BC. 三、填空题 m=一 0sa=一景·故选A .(-) 【解析】由题意可知r=1,根据三角函 3.D【解析】：sm(。-平)=，cos(平-） 数的定义可知x=reos(-吾)=之y=sim(-吾) cos[晋+（至-a)]=-sim(经-）=sim(e-) ,所以点Q的坐标是（，）放答案 -故选D 4.A【解析】cosa-sina=号等价于1-sina-sina 8.3 3 10 【解析】因为加T十cos”=2,所以anx+ S1nx一cOsx tan x-] =子，即4sima十4sna一3=0，分解因式得(2sina- =2,解得tanx=3,sin xcos x= sin xcos a = sin2x+cos2x D(2sina十3)=0，则sina=号或-号（舍）.：∈ 1 tan x 3 3 3 2 amx十3十=0故答案为3：0 （受，x)0osa=- 号成延人 四、解答题 2 ,tan a=- 二、选择题 9.解：（1sna= 1 1 sin a' .sina<0,① 5.AD【解析】：当k为偶数时，A=sine+cose+ sin a cos a 由lg(cosa)有意义， ana=3,k为奇数时，A=一sina-cosg+ane= ∴.cosa>0.② tan a sin a cos a tan a 由①②得，角α在第四象限. (10分) -1,∴.A=3或A=-1.故选AD. 6.BC【解析】A选项：由同角三角函数的基本关系式， (2):点M(号，m)在单位圆上， 知tan&= sine,所以A错误；B选项： cos a (号)广+㎡=1，解得m=士手 ·3· ·新教材数学（人教B版）· 参考答案及解析 又a是第四象限角， (sin0+os92-安-1+2sn6os0=1+子，即 m<0, 年=1+号解得6=士5， .m=- 5 此时△=5-2>0， 由三角函数定义知，sina=一 5· (20分) 又e(于，）， 10.解：(1)cos2a-3 sin acosa=cosa3 sin acos= sin'a+cos a .∴.sin0+cos0>0, hg,且tama=3, b=√5. (10分) “原式=13×3=-4 32+1 5 (10分) (2)由1)，得sin0叶cos0=5. 2 cos(5+a)sin(-π-a) 又e(,） (2)f(a)= as(少-e)in(受+o) ∴.sin0>cos0, =-sina）·sin&=tana, ∴.sin0-cos0=√/(sin0-cos0)2 -sina·cosa -v1-2sin 0cos0, f(牙）=tan牙=3. (20分) 11.解：(1)：sin0,cos0为关于x的方程2x-bx+车 2sin0cos0+年 + 2X1 cos 0-sin 0 3 (20分) 2 =0的两根， (△=b-2≥0 sin 0+cos 0=b sn90:eos0=日 ·4·绝密★启用前 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 高一同步周测卷/数学 7.点P从(1,0)点出发，沿单位圆x2+y=1顺时针方向运动牙弧长到达Q点，则Q点坐标 8 (十四)任意角的三角函数 为 壁 (考试时间40分钟，满分100分) 佃 &已知0c8至2，则m sin xcos x= 一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 四、解答题：本题共3小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 合题目要求的。 9.(本小题满分20分) 1 野 1.sin哥十cos 一tanπ= 已知sna一sina且lg(cosa)有意义. B.1 (1)试判断角α所在的象限； A.5 C.-1 D.0 O 2.已知口是第二象限角，其终边与单位圆的交点为P(m…号)，则os。= (2)若角e的终边与单位圆相交于点M(?,