7.2.1 三角函数的定义 课前导学案-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7.2.1 三角函数的定义 ——高一数学人教B版(2019)必修第三册课前导学 知识填空 1.任意角的正弦、余弦与正切的定义:对于任意角来说,设是终边上异于原点的任意一点,. 一般地,称为角的 ,记作,即 ;称为角的余弦,记作 ,即. 当角的终边不在y轴上时,称为角的 ,记作,即 . 2.正弦、余弦与正切在各象限的符号: (1)当且仅当的终边在第 象限,或 正半轴上时,;当且仅当的终边在第三、四象限,或y轴负半轴上时,. (2)当且仅当的终边在第一、四象限,或x轴正半轴上时, ;当且仅当的终边在第二、三象限,或x轴负半轴上时, . (3)当且仅当的终边在第 象限时,;当且仅当的终边在第 象限时,. 思维拓展 1.利用定义求三角函数值的步骤是什么? 2.三角函数值在各象限的符号规律如何概括? 基础练习 1.已知点为角终边上一点,则的值为( ) A. B. C. D. 2.若角的终边上有一点,则( ) A.3 B. C.1 D. 3.点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知为第一象限角,在其终边上有一点,且,则实数m的值为_. 【答案及解析】 一、知识填空 1.正弦 正切 2.(1)一、二 y轴 (2) (3)一、三 二、四 二、思维拓展 1.(1)取点;(2)求r;(3)代入公式. 2.记忆口诀:一全正,二正弦,三正切,四余弦. 三、基础练习 1.答案:C 解析:因为点为角终边上一点,所以. 2.答案:D 解析:,,故选D. 3.答案:D 解析:因为,所以为第三象限角,因此,,所以点位于第四象限. 4.答案:5 解析:由题意点是终边上一点,所以,解得.又为第一象限角,所以. 学科网(北京)股份有限公司 $$