精品解析：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（ 文）试题

乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年 第一学期高二年级第三阶段考试 数学（文）问卷 一､选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 2. 已知命题，命题，则p是q的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ） A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加； B. 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量； C. 第3天至第11天复工复产指数均超过； D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量. 4. 在中，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 曲线与曲线的（ ） A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 6. 函数在下列哪个区间上是减函数（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中正确的是（ ） A. 若命题为真，命题为假，则命题“”为真 B. “若，则，中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题 C. 命题“设，若，则或”一个真命题 D. “”是“”的一个充分不必要条件 8. 如图，在边长为的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为（ ） A. 0.18 B. 0.2 C. D. 0.5 9. 若函数在处取得极值，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 若直线与双曲线有且只有一个公共点，则的取值为 A. B. C. 或 D. 或或 11. 在区间上随机取两个数，，则点到坐标原点的距离大于的概率为（ ） A. B. C. D. 12. 设椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q在椭圆的外部，点P是椭圆C上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 曲线在点处切线方程是____________________． 14. 某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 . 15. 抛物线y＝x2上到直线2x－y－4＝0的距离最短的点的坐标是________． 16. 人造地球卫星运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是，则卫星轨道的离心率为___________. 三､解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17题10分，其余12分） 17. 如图，在中，是边的中点，，. （1）求角的大小； （2）若角，边上的中线的长为，求的面积. 18. 设数列的前项和为，，，数列满足，点在直线上，. （1）求数列，的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 四棱锥中，底面为矩形，底面，，E，F分别为中点. （1）求证：平面； （2）设，求三棱锥的体积. 20. 新型冠状病毒肺炎疫情期间，某医院随着医疗工作的有序开展，治愈新冠肺炎的人数逐日增加.从3月1日至5日，5天内该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数y（人）与天数x（天）之间的关系如下表： 第x天 1 2 3 4 5 人数y（人） 2 4 m 13 18 若在3月1日起的一段时间内，该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数y与天数x具有线性相关关系，且其线性回归方程过定点. （1）求m的值和线性回归方程： （2）预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标？ （参考公式：回归直线方程中） 21. 设是坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，且是椭圆上不同的两点． （Ⅰ）若直线过椭圆的右焦点，且倾斜角为，求证：成等差数列； （Ⅱ）若两点使得直线的斜率均存在，且成等比数列，求直线的斜率． 22. 已知函数 （1）时，求函数的极值； （2）时，讨论函数的单调区间. 学科网（北京）股份有限公司 $ 乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年 第一学期高二年级第三阶段考试 数学（文）问卷 一､选择题（本题共12小题，每小题5分，