【典型例题系列】第二单元比例的计算部分-2021-2022学年六年级数学下册（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之 第二单元比例的计算部分（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第二单元比例的计算部分。本部分内容考察比例及解比例，主要为与比例有关的计算题型，考点和题型稍多，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。 【考点一】比例的意义及判断。 【方法点拨】 1.比例的意义： （1）表示两个比相等的式子叫做比例。 （2）根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2.比例的各部分名称： （1）组成比例的四个数，叫做比例的项。 （2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3.比例的三种常见形式： （1）比例式： 例如：80:2=200:5 （2）分数式： 例如： （3）乘积式： 例如：80×5=200×2 【典型例题】 能与∶组成比例的是（       ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．∶ D．6∶10 解析：B 【对应练习1】 下面能与3∶8组成比例的是（       ）。 A．8∶3 B．15∶40 C．0.2∶0.6 解析：B 【对应练习2】 下面（       ）组中的四个数可以组成比例。 A．4.5，3，12和1.5 B．2，3，4和5 C．1.6，6.4，2和5 D．，，和 解析：D 【对应练习3】 下面各比中，与能组成比例的是（       ）。 A．5∶7 B． C．7∶5 D．0.7∶0.5 解析：A 【考点二】已知比值，求比例。 【方法点拨】 此类题型，组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，最后再写出比例。 【典型例题】 一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例可能是( )。 解析：:=: 【对应练习】 在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的外项分别是12和45，这个比例是( )。 解析：12∶4＝135∶45或45∶15＝36∶12 【考点三】比例的基本性质。 【方法点拨】 比例的基本性质 1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。 2.组成比例有条件，两比相等不能变，外项内项积相等，性质应用最广泛。 3.比和比例的联系与区别： 【典型例题】 在一个比例中，两个外项的积是4.5，其中一个内项是1.5，另一个内项是多少? 解析：3 【对应练习1】 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.2，另一个内项是多少？ 解析： 【对应练习2】 在一个比例中，两个外项互为倒数，一个内项是0.125，另一个内项是( )。 解析：8 【对应练习3】 在一个比例中，两个外项的积是12，其中一个内项是6，另一内项是( )。 解析：2 【对应练习4】 在一个比例里，已知两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。 解析：16 【考点四】比例基本性质的应用。 【方法点拨】 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。 【典型例题】 把比例5:3＝20:12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（             ）。 A．6 B．12 C．18 D．24 解析：D 【对应练习1】 在比例“30:20=48:32”中，从30里减去18，而20、48这两项不变，要使比例成立，应把32加上多少? 解析：48 【对应练习2】 在比例“18:24=27:36”中，从24里减去12，而18、27这两项不变，要使比例成立，应在36上减去多少? 解析：18 【对应练习3】 在比例“4.5:6=5.1:6.8”中，两个外项不变，内项6减去0.6，要使比例成立，另外一个内项5.1应加上多少? 解析： 【考点五】比例式变换的八种形式。 【方法点拨】 乘积式变形的常见八种形式，即如果a×b=c×d，那么 ①根据比例的基本性质变形：a:c=d:b； ②换比形式：d:b=a:c;