第2讲 两点的联想 讲义 2022年中考数学复习解题技巧

第2讲 两点的联想 知识架构 1. 如图, 在平面直角坐标系 中, 点 . (1) 求直线 的解析式; (2) 求 的面积; 归纳 在坐标系中求多面形面积, “框图法” 虽然未必简洁, 但却是通用解法. (3) 求点 到直线 的距离; 归纳 一般解法通常有两种: ( i ) 代数解法, 关键学会 “增量巧设”; ( ii )几何解法, 关键在 于 “斜转直”, 利用 “三角函数” 计算. 当然由于本题条件特殊性及前后小题连贯性, 用 “面积法” 求解也比较简洁. (4) 求点 关于直线 对称点的坐标; 归纳 求对称点坐标, 依据相似知识, 先巧妙设出垂足 (也是 “中点”) 的坐标, 再代入直线 解析式求解, 最后利用中点关系求出对称点坐标. (5) 将线段 绕点 旋转 , 求点 的对应点 的坐标; 归纳 求一个点绕另一个点旋转 后对应点的坐标, 可构造 “ 形图” 求解. (6) 若 是直线 上一点, 当 时, 求 的最小值; (7) 在 轴上取点 , 使 为直角三角形, 求点 的坐标; 归纳 关于直角三角形求点的坐标问题, 为了避免漏解, 可依据“两线一圆” 分类讨论解答. (8) 在 轴上取点 , 使 为等腰三角形, 求点 的坐标; 归纳 关于等腰三角形求点的坐标问题, 为了避免漏解, 可依据“两圆一线” 分类讨论解答. (9) 若以点 为顶点的四边形为平行四边形, 求点 的坐标; (10) 在 轴上取点 , 将 沿直线 翻折, 使点 落在 轴上, 求点 . 的坐标; (11) 取点 使四边形 为平行四边形, 若直线 恰好平分 . 的面积, 求 的值; (12) 在四边形 中, 点 . 当四边形 . 的周长最小时, 求 的值; 归纳 “双动点” 问题, 可以通过平移转化为 “单动点” 问题解决. 学科网（北京）股份有限公司 $