河南省驻马店市汝南县2021-2022学年七年级下学期阶段性测试四分之一数学试题

河南省驻马店市汝南县2021-2022学年七年级下学期阶段性测试四分之一数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．81的平方根是（　　） A． B．﹣9 C．9 D．±9 2．下列生活现象中，属于平移的是（　　） A．钟摆的摆动 B．拉开抽屉 C．足球在草地上滚动 D．投影片的文字经投影转换到屏幕上 3．如图，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4.下列语句：①两点之间线段最短；②连接A、B两点；③两直线平行内错角相等；④对顶角相等，其中是命题的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列推理正确的是（　　） A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d B．因为a∥b，a∥c，所以b∥c C．因为a∥c，b∥d，所以c∥d D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c 6．已知2m﹣1和5﹣m是a的平方根，a是（　　） A．9 B．81 C．9或81 D．2 7.如图，直线a，b相交于点0，因为∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，所以∠1=∠3，这是根据（） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 C．等角的补角相等 D．同角的补角相等 8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A．∠1＝∠A B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠A+∠2＝180° 9.将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED交BF于点G.若∠BGE=130°，则∠EFC的度数是（） A．110° B．115° C．120° D．125° 10.现将体积是125cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，准备从中选取个小正方体木块，排放在一块长方形的木板上，已知此长方形木板的长是宽的4倍，面积是36cm2，若只排放一层，n的最大值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　． 12.如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB=50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为 　 　． 13．若＝2，y2＝9，且xy＜0，则x﹣y等于 　 　． 14.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于 　 　． 15．观察下列各式： ，即；，即，那么＝　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（1）计算：． （2）解方程：9（x﹣3）2＝64 （3）解方程：（2x﹣1）3＝﹣8． 17.已知=3，3a﹣b+1的平方根是士4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根. 18.已知长方形ABCD的长为5，宽为4，若将其沿若射线BC方向平移到长方形EFGH处，则长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长为，求出长方形ABCD平移距离. 19.如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD=24°（1）求证：∠COF=∠BOF； （2）求∠EOF的度数. 20.如图，有一个长方体的水池长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16000cm3． （1）求长方体的水池长、宽、高为多少？ （2）当有一个半径为r的球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的，求该小球的半径为多少（π取3，结果精确到0.01cm） 21.如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整. 证明：因为∠1＝∠2，所以 　 　∥　 　，（ 　 　） 所以∠EAC＝∠ACG，（ 　 　） 因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG， 所以 　 　＝，　 　＝， 所以 　 　＝　 　， 所以AB∥CD（ 　 　）． 22．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： （1），，，， 由此可见，被开方数的小数点每向右移动 　 　位，其算术平方根的小数点 向 　 　移动 　 　位； （2）已知，，则　 　，　 　； （3），， 小数点变化的规律是： （4）已知，，则＝　 　，＝　 　． 23.问题探究： 如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E＝∠B+∠D，我们怎么证明这个结论呢？ 张山同学：如图②，过点E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF=∠B，∠DEF=∠D. 李思同学：如图③，过点B作BF∥DE，则∠E=∠EBF，再证明∠ABF=∠D，问题解答： （1）请按张山同学的思路，写出证明过程； （2））请按李思同学的思路，写出证明过程；问题迁移 （3）如图④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC若∠CED=3∠F，请直接写出∠F的度数， 学科网（北京）股份有限