精品解析：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

巴中市恩阳区2020年秋高中二年级期末学业水平检测 文科数学试题 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 双曲线的虚轴长（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 2 2. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是（　　） A. B. C. D. 3. 若直线与直线平行，则实数a的值为（ ） A. 2 B. C. D. 4 4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 若点P为抛物线上一点，则F为焦点，且，则点P到y轴的距离为（ ） A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 6. 辗转相除法又叫欧几里得算法，其算法的程序框图如图所示.执行该程序框图，若输入的，，则输出的的值为（ ） A. 2 B. 6 C. 12 D. 24 7. 如图，正方体中，的中点为，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A B. C. D. 0 8. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 9. 如图，已知曲线，曲线和是半径相等且圆心在x轴上的半圆.在曲线与x轴所围成的区域内任取一点，则所取的点来自阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 由直线上的点向圆作切线，则切线长的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 3 11. 如图所示，圆柱形玻璃杯中水的液面呈椭圆形状，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD中，E､F分别是AB､BC中点，将△ADE，△CDF，△BEF分别沿DE，DF，EF折起，A､B､C恰重合于点P.则下列结论正确的是（ ） ①PD⊥EF； ②平面PDE⊥平面PDF； ③二面角P—EF—D的平面角的余弦值为； ④点P在面DEF上的投影是△DEF的外心 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 二､填空题（本题共4小题，每小题5分） 13. 某校高二年级有学生800名，其中男生人数500名.按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为40的样本，则应抽取的女生人数为_________. 14. 已知实数满足，则最小值为________． 15. 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点和，点C在双曲线的右支上，则___________. 16. 三棱锥D-ABC中，△BCD是边长为2的正三角形，△BCD与△ABC所在平面互相垂直，且AC=1，.则AD=___________. 三､解答题（第17题10分，第18—22题每题12分，共70分，解答应写出必要的步骤或证明过程.） 17. 已知圆，圆， （1）求圆心到直线的距离； （2）判断圆与圆的位置关系. 18. 如图，直三棱柱的底面是正三角形，分别是的中点.证明： （1）平面平面； （2）平面平面. 19. 某厂通过节能降耗技术改造后，记录了生产A产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组统计数据，如下表： x 30 40 50 60 y 25 30 40 45 （1）利用所给数据求y关于x的回归直线方程； （2）已知该厂技改前100吨A产品的生产能耗为90吨标准煤，请你预测该厂技改后100吨A产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 参考公式：最小二乘法估计分别为，，. 20. 某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后，学生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表： 年龄（岁） 频数 14 12 8 6 知道的人数 3 4 8 7 3 2 （1）求上表中的的值，并补全右图所示的的频率直方图； （2）在被调查的居民中，若从年龄在的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率. 21. 三棱锥P—ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，AP=AC=2，AB=1， （1）求三棱锥P—ABC的侧面积； （2）求点A到平面PBC的距离. 22. 已知椭圆左､右焦点分别为､，M是椭圆的上顶点，且是面积为1的等腰直角三角形. （1）求椭圆E的方程； （2）已知直线与椭圆E交于A，B两点，判断椭圆E上是否存在点P，使得四边形OAPB恰好为平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京