专题突破2.5 导数的综合应用(冲刺名校专项突破　力拼140分(酌情自选部分))（课时作业）-2022高考理科数学【高考解码】二轮复习讲义

课时作业(七)　导数的综合应用 (冲刺名校专项突破 力拼140分(酌情自选部分)) 　　　　　　　　　　　　　 1．(2021·黑龙江齐齐哈尔市·高三模拟(理))已知函数f(x)＝在R上单调递增，当m取得最大值时，若存在x∈(－1，3)使得kf－f(－x)≥0成立，则实数k的取值范围是(　　) A． B．[0，＋∞) C．[1，＋∞) D. 2．(2021·吉林松原市实验高级中学三模)下面四个图象中，有一个是函数f＝x3＋ax2＋x＋1(a≠0)的导函数y＝f′的图象，则f等于(　　) 　　 　　 A． B．－ C． D．－或 3．(2021·吉林长春十一高高三二模(理))对于函数y＝f，若存在区间，当x∈时，f的值域为，则称y＝f为k倍值函数．若f＝x＋ln x是k倍值函数，则k的取值范围为(　　) A． B． C． D． 4．(2021·浙江高三模拟)已知非负函数f的导函数为f′，且f的定义域为，若对于定义域内的任意x，均满足f′＞，则下列式子中不一定正确的是(　　) A．f>2f B．f>e·f C．f>f D．f>2e·f 5．(2021·江西高安中学高三三模(理))已知e为自然对数的底数，a，b为实数，且不等式ln x＋x＋b＋1≤0对任意x∈恒成立，则当取最大值时，实数a的值为(　　) A．3e B．3e＋1 C．4e D．4e＋1 6．(2021·河南高三二模(理))已知函数f＝x－ln ，g＝ex－a＋9ea－x，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0使得f＋g＝4成立，则实数a的值为(　　) A．－ln 3 B．ln 3 C．－2＋ln 3 D．－2－ln 3 7．(2021·正阳县高级中学高三模拟(理))已知m<－2，若关于x的不等式mx2＋2<nex＋2x恒成立，则实数n的取值范围为(　　) A． B． C． D． 8．(2021·河南高三模拟(理))已知函数f(x)＝ln x－x3＋2ex2－ax，若对任意的x∈(0，＋∞)，f≤0恒成立，则实数a的取值范围为(　　) A． B． C． D． 9．(2021·简阳市阳安中学高三二模(理))定义：设函数y＝f(x)在(a，b)上的导函数为f′(x)，若f′(x)在(a，b)上也存在导函数，则称函数y＝f(x)在(a，b)上存在二阶导函数，简记为y＝f″(x).若在区间(a，b)上f″(x)>0，则称函数y＝f(x)在区间(a，b)上为“凹函数”．已知f(x)＝mex＋[1＋2ln m－2ln (x＋1)]＋x在区间(－1，＋∞)上为“凹函数”，则实数m的取值范围为(　　) A．(1，＋∞) B．(，＋∞) C．(e，＋∞) D．(，e) 10．(2021·云南高三模拟(理))已知函数f＝x3－mx＋3，g＝－5x－4ln ，若函数f′与g的图象上至少存在一对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是________． 11．(2021·陕西高三模拟(理))已知a∈R，设函数f＝若关于x的不等式f≥0在R上恒成立，则a的取值范围__________． 12．(2021·山西高三三模(理))已知函数f＝ln x，g＝x2＋ax.对于不相等的正实数x1，x2，设m＝，n＝，现有如下命题： ①对于任意不相等的正实数x1，x2，都有m>0； ②对于任意的a及任意不相等的正实数x1，x2，都有n>0； ③对于任意的a，存在不相等的正实数x1，x2，使得m＝n； ④对于任意的a，存在不相等的正实数x1，x2，使得m＝－n. 其中真命题有__________(写出所有真命题的序号). 13．(2021·全国高三模拟)如图所示，某公园有一块空地，由一个直径为2(单位：km)的半圆О和一个以MN为底边，顶角为120°的等腰三角形MNP构成．现在要在空地内建一个梯形苗圃ABCD种植花草，为美观对称设计，梯形ABCD的两个顶点A，B在半圆上，另两个顶点C，D分别在NP，MP上，AB∥CD∥MN，梯形ABCD的高为1(单位：km)，则梯形ABCD面积的最大值是__________． 14．(2021·四川省华蓥中学高三模拟(理))已知函数f＝，则下列命题中： ①f在其定义域内有且仅有1个零点； ②f在其定义域内有且仅有1个极值点； ③∃x1，x2∈，且x1≠x2使得f＝f； ④∀x1∈，∃x2∈，使得f<f.　 其中真命题的有________________________________________________________________________(写出所有真命题的序号) 15．(2021·陕西高三二模(理))已知函数f(x)＝a ln x＋x(a≠0)，