专题突破2.4 导数及其简单应用（课时作业）-2022高考理科数学【高考解码】二轮复习讲义

课时作业(六)　导数及其简单应用 　　　　　　　　　　　　　 1．(2021·陕西高三四模(理))直线y＝kx－1是曲线y＝1＋ln x的一条切线，则实数k的值为(　　) A．e B．e2 C．1 D．e－1 2．(2021·福建三模)已知函数f(x)＝ln (ax3＋bx＋c)(a，b，c∈R)的定义域为(－3，＋∞)，其图象大致如图所示，则(　　) A．b<a<c B．b<c<a C．a<b<c D．a<c<b 3．(2021·河南高三二模(理))曲线f(x)＝xe－x在点处的切线方程为(　　) A．y＝2ex－e B．y＝ex＋e C．y＝2ex＋e D．y＝－2ex＋e 4．(2021·陕西高三二模(理))已知函数f(x)的定义域为，且满足f＋xf′>0(f′是f(x)的导函数)，则不等式f<f的解集为(　　) A． B． C． D． 5．(2021·千阳县中学高三二模(理))已知f1(x)＝(x2＋2x＋1)ex，f2(x)＝[f1(x)]′，f3(x)＝[f2(x)]′，…，fn＋1(x)＝[fn(x)]′，n∈N*.设fn(x)＝(anx2＋bnx＋cn)ex，则c100＝(　　) A．9 903 B．9 902 C．9 901 D．9 900 6．(2021·河南高三二模(理))已知函数f＝x4＋ax，若 ＝12，则a＝(　　) A．36 B．12 C．4 D．2 7．(2021·江西高三三模(理))将方程f(x)＝f′(x)的实数根称为函数f(x)的“新驻点”．记函数f(x)＝ex－x，g(x)＝ln x，h(x)＝sin x，x∈的“新驻点”分别为a，b，c，则(　　) A．c<a<b B．c<b<a C．a<c<b D．a<b<c 8．(2021·千阳县中学高三四模(理))已知函数f的定义域为，且满足：(1)f>0，(2)f′<2xf<3f′，则的取值范围是(　　) A． B．(e－3，＋∞) C．(e－3，e－1) D．(e－3，e) 9．(2021·吉林高三二模(理))已知定义域为R的函数f(x)满足f(x)＋xf′(x)>1(f′(x)为函数f(x)的导函数)，则不等式(1＋x)f(1－x2)>f(1－x)＋x的解集为(　　) A．(0，1) B．(0，1] C．(0，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞) 10．(2021·四川攀枝花·高三二模(理))已知函数f(x)的导函数为f′(x)，满足xf′(x)＋2f(x)＝，且f(1)＝e，已知a＝(2)－，b＝ln ，c＝sin ，则(　　) A．f(c)<f(a)<f(b) B．f(a)<f(b)<f(c) C．f(b)<f(a)<f(c) D．f(c)<f(b)<f(a) 11．(2021·四川高三四模(理))曲线f＝x cos x在点处的切线方程为____________． 12．(2021·陕西高三模拟(理))曲线y＝2x3－＋1在x＝1处的切线方程为__________． 13．(2021·湖北襄阳四中高三模拟)设点P在曲线y＝e2x＋2＋1上，点Q在曲线y＝1＋ln 上，则|PQ|的最小值为____． 14．(2021·陕西高三二模(理))已知f为奇函数，当x<0时，f＝e－x＋1，则曲线y＝f在点处的切线方程是__________． 15．(2021·河南高三模拟(理))已知函数f＝x ln x. (1)设曲线y＝f与x轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为y＝g，求证：对于任意的正实数x，都有f≥g； (2)若函数f＝x ln x的图象上有A、B两点，横坐标分别为x1，x2，且满足f＝f.求证：x1＋x2<1. 16．(2021·四川高三三模(理))已知函数f＝x·sin x. (1)求曲线y＝f在点处的切线方程； (2)当x∈时，求证：f≥1－cos x； (3)求证：当x∈时，方程f－tan x＝0有且仅有2个实数根． 17．(2021·黄山一模)已知函数f(x)＝x2－2ax＋e2＋－(e为自然对数的底数). (1)当a＝e时，求曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程； (2)证明：当a≤e时，不等式x3－2ax2≥ln x－(e2＋)x成立． 18．(2021·十堰模拟)设函数f(x)＝ax2－a－2ln x，a∈R. (1)讨论函数f(x)的单调性，并指出其单调区间； (2)若对xf(x)>1－∈(1，＋∞)恒成立，求a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时作业（六）· 导数及其简单应用 1.【解