专题突破2.3 不等式、线性规划（课时作业）-2022高考理科数学【高考解码】二轮复习讲义

课时作业(五)　不等式、线性规划 　 1．(2021·上海市杨思高级中学高三二模)若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是(　　) A．< B．a2>b2 C．a>b D．> 2．(2021·安徽高三二模(理))已知命题P：“存在正整数N，使得当正整数n>N时，有1＋＋＋＋…＋>2 020成立”，命题Q：“对任意的λ∈R，关于x的不等式1.001x－λx1 001>0都有解”，则下列命题中不正确的是(　　) A．P∧Q为真命题 B．∨Q为真命题 C．P∨为真命题 D．∨为真命题 3．(2021·浙江高三二模)若a，b，c为实数，且a<b<0，则下列命题正确的是(　　) A．ac2<bc2 B．< C．> D．a2>ab>b2 4. (2021·浙江宁波市·宁波咸祥中学高三三模)《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为(　　) A．≥(a>0，b>0) B．a2＋b2≥2(a>0，b>0) C．≤(a>0，b>0) D．≤ (a>0，b>0) 5．(2021·内蒙古高三二模(理))设a，b为正数，若圆x2＋y2＋4x－2y＋1＝0关于直线ax－by＋1＝0对称，则的最小值为(　　) A．9 B．8 C．6 D．10 6．(2021·四川高三三模(理))已知△ABC是边长为2的等边三角形，其中M为BC边的中点，∠ABC的平分线交线段AM于点N，交AC于点D，且·＝－(其中a>0，b>0)，则＋的最小值为(　　) A．3＋2 B．＋ C．1＋ D．6＋4 7．(2021·甘肃高三二模(理))如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F为线段BD上的一动点，若＝x＋y，则的最大值为(　　) A． B． C．1 D．2 8．(2021·甘肃高三四模(理))已知A＝{x|y＝}，B＝{y|1≤y≤3}，则A∩B＝(　　) A．∅ B． C． D． 9．(2021·河北)在如图所示的直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝4，AB⊥AC，过点A1作平面α分别交棱AB，AC于点D，E，且AF⊥DE，∠AA1F＝60°，则截面△A1DE面积的最小值为(　　) A．16 B．32 C．36 D．48 10．(2021·广东高三二模)数学中有些优美的曲线显示了数学形象美、对称美、和谐美，曲线C：＝16x2y2就是四叶玫瑰线，则不等式≤16x2y2表示区域所含的整点(即横、纵坐标均为整数的点)个数为(　　) A．1 B．4 C．5 D．9 11．(2021·云南弥勒市一中高三三模(理))若变量x，y满足约束条件，则z＝x－2y的最大值为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 12．(2021·四川成都·石室中学高三三模)若实数x，y满足约束条件，则 z＝x＋2y的最大值为(　　) A．－1 B．1 C．3 D．5 13．(2021·大庆高三三模)若x，y满足约束条件，则z＝y－2x的最小值为________________________________________________________________________． 14．(2021·黑龙江哈九中高三三模(理))已知x，y满足约束条件，则的最大值为________________________________________________________________________． 15．(2021·全国高三模拟(理))若x，y满足约束条件，则z＝x＋2y的最大值为________________________________________________________________________． 16．(2021·正阳县高级中学三模(理))已知表示的平面区域为三角形，则实数m的取值范围为__________． 17．(2021·湖南高三二模)某家电厂在扶贫攻坚活动中，要将100台洗衣机运往扶贫点．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车的运输费用为800元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车的运输费用为600元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运1次，求该厂所花的最少运输费用． 18．(2021·黑龙江高三三模(理))设函数f(x)＝－的最大值为m. (1)作出函数f(x)的图像； (2)若a2＋2c2＋3b2＝m，求ab＋2bc的最大值． 学科网（北京）股份有限公司