专题突破4.1 等差数列、等比数列（课时作业）-2022高考理科数学【高考解码】二轮复习讲义

课时作业(十)　等差数列、等比数列 　　　　　　　　　　　　　 1．2021年10月3日，“神舟十三号”成功发射，举国欢庆，据计算，运载“神舟十三号”的火箭在点火第一秒钟垂直上升的高度为0.02 km，以后每秒垂直上升的高度都增加0.01 km，在达到离地面约147 km的高度时，火箭与助推器分离，则这一过程需要的时间大约是(　　) A．150 s B．160 s C．170 s D．180 s 2．在正项等比数列 {an} 中，若 a2 021 是 a2 019 , a2 020 两项的等差中项，则 q＝(　　) A．1 B． C．－ D．－1 3．(2021·哈尔滨市呼兰区第一中学校高三模拟)设函数f＝ex，若0≤x≤2 022π，则函数f的各极大值之和为(　　) A． B． C． D． 4．(2021·江苏高三模拟)《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等．书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长(　　) A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 5．(2021·辽宁高三二模) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，据书中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为五级：男、子、伯、侯、公．现有每个级别的诸侯各一人，共5人，要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个(m为正整数)，若按这种方法分橘子，“子”恰好分得13个橘子的概率是(　　) A． B． C． D． 6．(2021·齐齐哈尔市·高三模拟(理))已知等比数列{an}中，4a1，a3，3a2成等差数列．则＝(　　) A．4或－1 B．4 C．－1 D．－4 7．(2021·浙江高三三模)已知等差数列中，a＋a＝8，则a2＋a4的取值范围是(　　) A． B． C． D． 8．(2021·全国三模)我国古代著名的数学专著《九章算术》有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，行程一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日减半里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，则二马几日后相逢．(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 9．(2021·南昌市第三中学二模)已知数列的通项an＝log，我们把使a1a2a3…an为整数的n叫做优数，则在(0，2 017]内所有优数的和为(　　) A．1 024 B．2 012 C．2 026 D．2 036 10．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其部分项如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，由此规律得到以下结论正确的是(　　) A．a12＝70 B．a13＝84 C．当n为偶数时，Sn＋1－2Sn＋Sn－1＝n＋1 D．当n为奇数时，Sn＋1－2Sn＋Sn－1＝n 11．(2021·宁夏银川市·银川一中高三模拟(理))九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数，决定解开圆环的个数在某种玩法中，用an表示解下n(n≤9，n∈N*)个圆环所需的最少移动次数，数列{an}满足a1＝1，且an＝，则解下n(n为奇数)个环所需的最少移动次数为________．(用含n的式子表示) 12．1904年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线．如图①，取一个边长为1的正三角形，在每个边上以中间的 为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的 擦掉，得到第2个图形(如图②)，重复上面的步骤，得到第3个图形(如图③).这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线．云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”．则第5个图形的边长为________；第n个图形的周长为________． 13．(2021·甘肃高三模拟(理))已知正项等比数列的前n项和为Sn，S2＝2a1＋2，a5＝4a3，则数列中不超过2021的所有项的和为__________． 14．(2021·湖南衡阳市八中高三模拟)设Tn为正项等比数列(公比q≠1)前n项的积，若T2 015＝T2 021，则＝__________． 15．(2021·广东高三模拟)已知数列是等差数列，前n项和为Sn；数列是各项均为正数的等比数列，前n项和为Tn；且a2＝b2＝4，a8＝b4