第31期 导数及其应用综合(参考答案见32期)-【数理报】2021-2022学年高中数学选修2-2（人教A版）

4版数况极 高中数学·人教A(选修2-2】小第2731期 详细答案 详细答案 高中数学·人教A(选修2-2)】·第27-31期 专业辅导理料学习”数浮极 1版 为奇函数，故选(B) 10.因为f"(x)= -ix+,所以切线的斜率为长='(0) 所似2m1三-1，解得0≤m<1. 解得a=-1或4=3 =1 2m-1<m 19.解：因为)=-22+, 高中数学人教A(选修2-2)2022年1月 又因为0》=2所以切点的5标为(0.2》 6.由x-=0,得x=0或x=±1，所以所成的封闭图形 所以线的方程为Y-2=x.即x-v+2=0 所以fx）=3a2-4a(3x-4). 的面积为2可6(x-)=2（号-）=2×子= 因为切线x一y+2=0在x,y轴上的战距的绝对值都是2，航以 "）=0,得=0=号e【-21, 第27~31期参考答案 三、解答题 线与标轴所用三角形的面积为×22=2. 7.解：因为x)=12+x+c ①若a>00)必为最大值， 11.在同一坐标系内作出函数) 所以‘(x》=2x+b,所以f"(0)=b=0. 所以0)=5，得b=5. =a,2=2(x+1),为=x+nx的图 因为-2)=-16a+51)=-a+5, 27期1版跟踪训练参考答案 则聊线方程为y-上=-之(x-, (） 因为)=r+女，所以(x)=&-女 -1)=a-b+e=2.fuf(x)de fo(ar +be+e)de 变化率与导数 象，如右图所示，因为乃=1+，所 所以1)>-2)， 根据题意，得关于4,的方程组 =(愕+空+a)16=号+e-2 以过曲线为=x+血x上点P(o) i以爪-2)=-16+5=-11，所以a=1, 所以fx)=x3-2x2+5. b=0, 的切线的斜率为长=1+一，令素=1 12345x ②若a<0,可得0)为最小值，所以代0)=-11，得b= 又数所-)同心 的 (0..所+b2+e2 将01,0代入()得0-。=-1-) a-号=3， 解得a=号， 则-b+c=2, 解得=6，b=0,c=-4 x4+2+1. 故所求切线方程为y=一4红+4 合草 ++e=-2, =2得0=1，这时%=1，由1=2(x+1)得x=-子， 因为-2)=-164-111)=-0-1， 又曲线y=凡x)在x=1处的切线方程为y=x一2，可得切 (2)设切点坐标对(6，) 所以-2)>1)， 点为(1，-1)， 所以的解析式为)=+ &解《)=（色+ 由此可知AB1m=1-(-子)= 所以-2)=-16u-11=5,所以口=-1， ① 因为切线的率名=一京一弓 (2)证明：设P()为曲线上任一点， （e5)2 +2ex)I =4a +2e -红+片-b 12.由已知f'()=3x2+2ax+6,所以 m以x)=-x+22-11. 综上所述，当a>0时x)=2-22+5:当a<0时x) 解得=±5， 由了=1-子知曲线在点P(o)处的切线方程为y- e 1+a+b-2-7=10, 解得8 2,或=-+2 由①②得a=,c=-号 20.解：(1)当k=-2时)=(x+1)2-4nx(x>0) 航以点坐标万号)-后，-〉 =(1-)水x-), (2)设f"(x)=-知 -则{。。解得 6当-2b=1时（=32-4+1，片<气=2x+2- 所以函数y=)的解折式为)=-号+1. 代入点韩试方裙得--仁-万)+-号任 即y-(+）=(1-)x-6. -16-即后兰-16w92不合 由f'(x}<0.得0<x<1 导数的计算 +3). 令=0，得y=号，从而得切线与直线：=0的交点坐标为 -12x+9=3(x-1)(x 因此，函数代x)的递减区间为(0,1). 1.B2.C3.C4.-4:5.18. 即切践方程为x+3y-25=0或x+3+25=0 -3),符合题意，因此=-子. 2)图为g)=了国=2+兰+2t>01. 6.解：(1“(x)=(3-logx)'=33- B约 (0.2) 、选择颚 二、填空题 令y=x,得y=x=20,从而得切线与直线y=x的交点坐 9.解：(1)由0)=0得e=0 13.-e:14.(1,+):15.(0,1); 所以g(x)=2-2(k>0 f'()= (2=(}=-。x2.2 1-4 BBDB 标为(20,2n). 提示： 所以点P(o》处的切线与直线x=0,y=x所围成的三角 由f‘(0)=0得b=0, 16[-，+m} 考答案 1.①(x)'=4r3:②(cosx)'=-sinx:③(25)=25hn2: 所以代x）=x3+2=x2(x+a】.则易知图中所图成的区 形面积为2,1：2 提示： 域（朗影）面积为[-x)门r=.从而得a=-3.所以 13.设切点为(a.b).则有b=2a+m.b=al