精品解析：甘肃省定西市临洮县临洮中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理科）试题

甘肃省临洮中学2021~2022学年度第一学期期中考试 高二数学试卷（理科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3.本卷命题范围：必修1，必修2，必修4，必修5，选修2—1第一章． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 在 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ） A. ABC是锐角三角形 B. ABC是直角三角形 C. ABC是钝角三角形 D. ABC的形状不确定 3. 已知a＞b．则下列关系正确的是（ ） A. a3＞b3 B. |a|＞|b| C. a2＞b2 D. 4. 已知数列满足，则（ ） A. 18 B. －18 C. 45 D. －9 5. 命题：的否定为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 设，满足约束条件，则的最大值是（ ） A. B. 3 C. 4 D. 6 8. 函数图象大致为　　 A. B. C. D. 9. 已知关于x的不等式的解集为M，若，则a的取值范围为（ ） A [－2，4] B. （－2，4） C. D. 10. 已知函数为偶函数，则函数的零点之和为（ ） A －2 B. －1 C. D. 0 11. 若直线与曲线有两个不同交点，则k的取值范围是（ ） A. （，] B. [，） C. [，） D. （0，） 12. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，AD为角A的平分线（D在BC上），且，则k的取值范围为（ ） A. （0，1） B. （0，） C. （0，） D. （0，） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知直线与，若，则a＝___． 14. 若，则___． 15. 已知数列{}的前项和为，若，则___． 16. 设正数满足，则当取得最大值时，的最大值为__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知函数，其中． （1）若，求不等式的解集； （2）求的最小值． 18. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求解析式； （2）当时，求的值域. 19. 已知等差数列{}的前n项和为，． （1）求等差数列{}的通项公式； （2）若，求的值． 20. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b、c． （1）求B； （2）若△ABC的面积为，求a和c． 21. 如图，在四棱锥中，点是底面对角线上一点，，是边长为的正三角形，，. （1）证明：平面. （2）若四边形为平行四边形，求四棱锥的体积. 22. 已知数列{}前n项和满足． （1）证明数列{}为等比数列，并求出数列{}的通项公式． （2）已知数列的前n项和为，是否存在m，使得数列为等差数列？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘肃省临洮中学2021~2022学年度第一学期期中考试 高二数学试卷（理科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3.本卷命题范围：必修1，必修2，必修4，必修5，选修2—1第一章． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的概念即可判断. 【详解】∵，∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 2. 在 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ） A. ABC是锐角三角形 B. ABC是直角三角形 C. ABC是钝角三角形 D. ABC的