精品解析：河南省信阳高级中学等校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题

2024届高一年级12月联考试题 数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域是集合P，，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D.  2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 在同一直角坐标系中，函数，的的图象可能是（　　） A. B. C. D. 5. 半径为2，圆心角为的扇形所夹的弓形（如图所示的阴影部分）面积为（ ） A. B. C. D. 6. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若a，b，，则下列用不等号表示的真命题是（ ） A. 且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 7. 如图（1）为某省2016年快递业务量统计表，图（2）某省2016年快递业务收入统计表，对统计图下列理解错误的是 A. 2016年1～4月业务量最高3月最低2月，差值接近2000万件 B. 2016年1～4月业务量同比增长率均超过50％，在3月最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关 C. 从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务的收入变化高度一致 D. 从1～4月来看，业务量与业务收入量有波动，但整体保持高速增长 8. 已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. ， 9. 已知函数恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则值为 A B. C. D. 11. 若关于x的方程有三个不同的实数解，则实数a的可能取值（ ） A. －5 B. －2 C. 2 D. 3 12. 华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：，其中，.已知定义在R上不恒为0的函数，对任意有且满足，以下有四个命题：①；②；③是偶函数；④是奇函数；其中真命题的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②④ 二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上） 13. 已知，，若，则的最大值是______． 14. 已知，那么______. 15 已知集合，，下有命题： ①； ②若f表示对二个数乘以3减去2的运算，则对应表示一个函数； ③A、B两个集合元素个数相等； ④， 其中真命题序号是______. 16. 设且，函数在上是增函数，则a的取值范围______. 三、解答题 17. （1）已知，求的值； （2）已知，，试用a，b表示. 18. 已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A. (1)求集合A； (2)设集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围． 19. 已知函数（且），其中a，b均为实数. （1）若函数的图象经过点，，求函数的解析式； （2）如果函数的定义域和值域都是，求的值. 20. 一片森林原来的面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的. （1）求每年砍伐面积的百分比； （2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ （3）今后最多还能砍伐多少年？ 21. 若（，且）. （1）当时，若方程在上有解，求实数取值范围； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围. 22. 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数. （1）当，时，求函数的不动点； （2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围； （3）在（2）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高一年级12月联考试题 数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域是集合P，，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D.  【答案】D 【解析】 【分析】先由定义域解出集合P，再判断的范围，即可求解. 【详解】，解得，所以，，所以，. 故选：D. 2. 命题“，”的否定是（ ）