[名校联盟]浙江省海盐县滨海中学初中数学浙教版九年级下册第三章 圆 习题+课件（10份）

与圆有关的比例线段复习课 A D B C P F E 相交弦定理： PA·PB = PC·PD G H = PE·PF = PG·PH =　···················· ● M N S T = PM·PN = PT2 =（R + d）·（R－d） =R2－d2 ┓ d R 一、知识回顾 A B C P O 切割线定理： PA2 = PB·PC D E M N = PD·PE = PM·PN S T ● = PS·PT Q = PQ2 d R = (d＋R)·(d－R) = d2－R2 1、已知：如图，AP=3cm，PB=5cm，CP=2.5cm，则 CD = 。 P B C A D 2、已知：如图， CD是⊙O的直径，AB⊥CD，垂足为P，AP=4，PD=2，则OP = 。 P B C D A ┓ ● O 8.5cm 3 二、练一练 3、如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B，PO交⊙O于C，OC=1，OP = 5，PA=AB，则PA= 。 4、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC为过O的割线，PA=10，PB=5，则⊙O的半径 = 。 B A P O C P A B O C ● 7.5 5、若圆内两弦相交，一弦长为16，且被交点平分，另一弦被交点分成两段的比是1∶4，则另一弦的长是 。 20 6、P是圆外一点，ＰＤ为切线，Ｄ为切点，割线ＰＥ经过圆心Ｏ，若ＰＦ＝１2 ，ＰＤ＝　　，则∠EFD=＿＿＿度　 ３０ P D F E O 三、典型例题分析 ● O D A B C 1、如图是两个同心圆O，大圆的弦AD，交小圆于B、C，且AB = BC = 4求圆环的面积。 解：过O作OE⊥AD，垂足为E， E ┓ 利用垂径定理易证：AB = CD 过C作小圆的切线FG，交大圆于M、N，连结OC、ON N M ∵AC · CD = CM · CN = CN2 MN为小圆的切线 AC · CD = 8×4 = 32 ∴ CN2 = 32 圆环的面积S = πON2－πOC2 =π（ ON2－OC2 ） = πCN2 = 32π 2、如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，G为⊙O上一点，过点G作AB的垂线，分别交AB、AC和BC的延长线于D、E、F，求证：DG2 = DE · DF A C D B F E G O ● 分析：∵ DG 2 = AD · BD ∴只需证： DE · DF = AD · BD 将上式化为比例式： ∴ 只需证： △ADE∽△FDB ┓ ┏ 问题得证。 3.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平 分线，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圆。 （1）求证AC是⊙O的切线； 　　（2）若AD=6，AE=6 ，求DE的长。 C A E D O B 1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 2、你还有什么问题吗？ $$ 1.画出直线和圆的位置各种关系,并说明. 一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分） (利用形判断) 2.设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系. (1)r=2,d=3 (2)r=3,d=3 (3)r=3.6,d=2 运用数量关系判断直线和圆的位置关系 相离 相切 相交 二、直线与圆的位置关系的判定和性质 D 1、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为 。 相切 · · O O A A l l 知识运用 相切或相交 2.如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=900,AC=6cm, CB=8cm.设⊙C的半径为r,根据下列r的值, 判断直线AB与⊙C的位置关系,并说明理由. (1)r=4cm (2)r=4.8cm (3)r=6cm 知识运用 D 变式:在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，设⊙C的半径为r。 1、当r满足________________时， ⊙C与直线AB相离． 2、当r满足____________ 时， ⊙C与直线AB相切． r＜4. 8cm r=4.8 cm A B C D 6cm 8cm 4.8cm 3、当r满足____________时， ⊙C与直线AB相交． r＞4.8 cm 4、当r满足_______________ 时, ⊙C与线段AB只有一个公共点. 0cm< r=4.8c