2.4.2二次函数的应用 教学设计 2021-2022学年北师大版数学九年级下册

2.4.2二次函数的应用教学设计 课题 2.4.2二次函数的应用 单元 2 学科 数学 年级 九 学习 目标 1．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值． 2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力。 　 重点 探索销售中最大利润问题，能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力. 难点 能正确理解题意，找准数量关系，运用二次函数的知识解决实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 二次函数最值计算模型： 对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）,若自变量x取任意实数，则： (1)当a>0时，x=-， (2)当a<0时，x=-， 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是 元，销售利润 元. 数量关系：销售额= 。 （2）利润= 。 （3）单件利润= 。 回顾旧知，回答 通过回顾二次函数的最值问题，为新课讲解提供铺垫. 讲授新课 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元.根据市场调查、以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000 件、并表示单价每降价0.1元，愿意多经销 500件. 你能帮助厂家分析，批发单价是多少时可以获利最多吗？ 降价前： 1、每件T恤衫成本 ; 批发价 ；销售量 ; 利润 ； 降价后： 2、 每件T恤衫成本 ; 批发价 ；销售量 ； 利润 ； 解： 典例精析 某旅社有客房120间，每间房的日租金为160 元时、每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加1元，那么客房每天出租数