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1.一个小服装厂生产某种风衣,售价P(元/件)与日销售量x(件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本为R=500+30x元.
(1)该厂的日销售量为多大时,获得的日利润为1500元?
(2)当日销售量为多少时,可获得最大日利润?最大利润是多少元?
2、如图,在□ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A、B.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛
物线的解析式.
3、 甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:
甲:9,7,8,9,7,6,10,10,6,8;
乙:7,8,8,9,7,8,9,8,10,6
(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;(2)根据计算结果比较两人的射击水平。
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5、 某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高
m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m。
1) 建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?
2) 此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?
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6、 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB。[来源:Z*xx*k.Com]
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;
(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=8㎝,BC=10㎝,求大圆与小圆围成的圆环的面积。(结果保留π)
7、利达经销店为某工厂代销的一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该经销售店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销。经市场调查:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨。综合各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元,设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元)。
1)、求出y与x之间的函数关系式。(不要求写出x的取值范围)。
2). 当月利润为9000元时,每吨材料售价为多少元?
3)、该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
8、如图,在直角坐标系中,以点
为圆心,以
为半径的圆与
轴相交于点
,与
轴相交于点
.
(1)若抛物线
经过
两点,求抛物线的解析式,并判断点
是否在该抛物线上.
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点
,使得
的周长最小.
(3)设
为(1)中的抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在这样的点
,使得四边形
是平行四边形.若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
9.已知二次函数
的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(5分)
(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值23.如图,已知二次函数
的图象与坐标轴交于点A(-1, 0)和点B(0,-5).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小.请求出点P的坐标.(10分)
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10.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.
(1)求一次函数的表达式;(4分)
(2)若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(4分)
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围.(4分)
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A
O
B
D
C
O
A
B
D
E
y
x
C
x
O
A
(第9题